Difinebla nombro: Malsamoj inter versioj

Ĝenerale, '''difinebla nombro''' estas [[nombro]] kiun oni povas unike difini per iu [[matematiko|matematika]] deklaro. Formale, [[reela nombro]] ''a'' estas difinebla en la lingvo de [[arteorio|ZFC-a arteorio]] se kaj nur se estas logika formulo φφ(''x'') en la sistemo, kun precize unu variablo ''x'', por kiu ''a'' estas la sola nombro por kiu φφ(''a'') estas veraĵo.

La difineblaj nombroj inkluzivas la plejparton de nombroj kiujn homoj konas; ekzemple, ĉiun [[algebra nombro|algebran nombron]] kaj ĉiun gravan matematikan konstanton. La plejparto de reelaj nombroj, tamen, estas nedifineblaj: la difineblaj nombroj estas [[kalkulebla aro|kalkuleblaj]] (ĉar la logikaj formuloj mem estas kalkuleblaj), kaj la reelaj nombroj estas [[nekalkulebla aro|nekalkuleblaj]] ([[Georg Cantor]] demonstris tion), do preskaŭ ĉiu reela nombro estas nedifinebla. (Oni povus diri ke tiaj nombroj estas nedifineblaj ĉar ili estas tute malinteresaj -- nemalinteresaj—ne estas matematika demando kies respondo estas nedifinebla nombro.)