Normo (matematiko): Malsamoj inter versioj

e
plibonigadeto, anstataŭigis: |thumb| → |eta| per AWB
e (Roboto: Forigo de 29 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q956437))
e (plibonigadeto, anstataŭigis: |thumb| → |eta| per AWB)
==Difino==
 
Por donita [[vektora spaco]] ''V'' super [[subkorpo]] '''F''' de la [[kompleksa nombro|kompleksaj nombroj]] kiel la kompleksaj nombroj mem aŭ la [[reela nombro|reela nombroj]]j, '''duonnormo''' sur ''V'' estas [[funkcio (matematiko)|funkcio]] ''p'':''V''→'''R'''; ''x''→ ''p''(''x'') kun jenaj propraĵoj:
 
Por ĉiuj ''a'' en ''F'' kaj ĉiuj '''u''' kaj '''v''' en ''V'',
==Ekzemploj==
 
[[Dosiero:Vector norms.png|thumbeta|300px|[[Unuobla cirklo|Unuoblaj cirkloj]] en malsamaj normoj]]
* La ''bagatela duonnormo'', ''p''(''x'') = 0 por ĉiuj ''x'' en ''V''.
* La [[absoluta valoro]] estas normo sur la reelaj nombroj.
=== Okazo de malfiniaj dimensioj ===
 
La ĝeneraligo de la normoj pli supre donitaj al malfinia kvanto de komponantoj kondukas al la [[Lp spaco|Lp spacoj]]j kun normoj
 
:<math> \|x\|_p = \left(\sum_{i\in\mathbb N}|x_i|^p\right)^{\frac1p} </math>
23 504

redaktoj