Algebra elemento: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 12 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q162608) |
e plibonigadeto per AWB |
||
Linio 1:
{{polurinda}}
Radikoj de [[
Pli detale, se ''L'' estas [[kampa vastigaĵo]] de ''K'' do ero ''A'' de ''L'' estas nomita kiel '''algebra ero''' super ''K'', aŭ '''algebra supero''' de ''K'', se tie ekzistas iu nenula [[polinomo]] ''g''(''x'') kun [[
Ĉi tiuj nocioj ĝeneraligas la [[Algebra nombro|algebrajn nombrojn]] kaj la [[Transcenda nombro|transcendajn nombrojn]] (se la kampa vastigaĵo estas '''C'''/'''Q''', '''C''' estas la kampo de [[kompleksa nombro|kompleksaj nombroj]] kaj '''Q''' estas la kampo de [[racionala nombro|racionalaj nombroj, racionoj, racionaloj)]]).
Linio 14:
Jenaj kondiĉoj estas ekvivalento por ero ''A'' de ''L'':
* ''A'' estas algebra super ''K''
* la kampa vastigaĵo ''K''(''A'')/''K'' havas finia grado, mi.e. la dimensio de ''K''(''A'') kiel ''K''-[[
* ''K''[''A''] = ''K''(''A''), kie ''K''[''A''] estas la aro de ĉiuj eroj de ''L'' (tiu, ke) povas esti skribita en la formo ''g''(''A'') kun polinoma ''g'' kies koeficientoj (mensogi, kuŝi) en ''K''.
Ĉi tiu karakterizado povas kutimi montri (tiu, ke) la sumo, diferenco, (produkto, produto) kaj rilato de algebraj eroj super ''K'' estas denove algebra super ''K''. La aro de ĉiuj eroj de ''L'' kiu estas algebra super ''K'' estas kampo (tiu, ke) (sidas, kovas) en inter ''L'' kaj ''K''.
Se ''A'' estas algebra super ''K'', tiam estas multaj ne-nulaj polinomoj ''g''(''x'') kun koeficientoj en ''K'' tia (tiu, ke) ''g''(''A'') = 0. Tamen estas unulita unu kun plej minuskla grado kaj kun kondukante koeficiento 1. Ĉi tiu estas la [[
Kampoj (tiu, ke) fari ne permesi ĉiuj algebraj eroj super ilin (escepti ilia posedi eroj) estas nomita algebre fermita. La kampo de (kompleksaj nombroj, kompleksoj, imaginaroj) estas ekzemplo.
[[Kategorio:Algebro]]
| |||