Akermana funkcio: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
KuBOT (diskuto | kontribuoj)
e Roboto: anstataŭigo de "Ŝablono:El" per "Ŝablono:EL" (laŭ VP:AA); kosmetikaj ŝanĝoj
e plibonigadeto, anstataŭigis: |thumb| → |eta| per AWB
Linio 185:
== Vastigaĵo ==
 
[[Dosiero:Ackermann-complex.svg|500px|thumbeta|''A(4,z)'' en la kompleksa ''z''-ebeno. Estas desegnita niveloj, respektivaj al entjeraj valoroj de ''Re(A(4,z))'' kaj de ''Im(A(4,z))''.]]
Se konsideri la funkcion ''f(z)=A(m,z)'' de variablo ''z'' por konstanta natura ''m'', la unuaj tri el ĉi tiuj funkcioj ''A(1,z), A(2,z), A(3,z)'' estas analitikaj funkcioj en la tuta ''z''-ebeno, ĉar ili povas esti esprimitaj per [[elementa funkcio|elementaj funkcioj]] kaj do permesas simplan [[analitika vastigaĵo|analitikan vastigaĵon]] por kompleksaj valoroj de la ''z''.
 
Linio 192:
== Inverso ==
 
Pro tio ke la funkcio ''f (n) = A(n, n)'' kreskas tre rapide, ĝia [[retroĵeto]], ''f<sup>-1−1</sup>'', kreskas tre malrapide. Ĉi tiu '''inversa akermana funkcio''' ''f''<sup>−1</sup> estas kutime skribata kiel ''[[α]]''. Fakte, α(n) estas malpli granda ol 5 por ĉiu konjektebla eniga ''n'', pro tio ke ''A(4, 4)'' estas proksimume <math>2^{2^{10^{19729}}}</math>. Se la eniga valoro estas rilatanta al iu iuj valoroj de la reala [[universo]], α(''n'') ofte povas esti estimita kiel estante konstanto.
 
Ĉi tiu inversa funkcio aperas en la tempa [[komputa komplikteorio|komplikeco]] de iuj [[algoritmo]]j, ekzemple la [[disa-ara datumstrukturo]] kaj algoritmo de Bernard Chazelle por [[minimuma generanta arbo]].