Matematika logiko: Malsamoj inter versioj

 

*La aro de valida [[Logiko de la unua ordo|unua-(mendi, ordo)]] (formuloj, formulas) estas rekursie numerigebla. Ĉi tiu sekvas de [[Gödel-a pleneca teoremo]] (kiu _establishes_ la ekvivalento de vereco kaj _provability_), ĉar la aro de pruvoj por logiko de la unua ordo (formuloj, formulas) estas rekursie numerigebla ("duone-decidebla"). Pro tio, estas proceduro (tiu, ke) kondutas kiel sekvas: Donita unua-(mendi, ordo) formulo kiel ĝia (enigo, enigi), la proceduro eble (digas, endigigas, haltas) se la formulo estas valida, kaj (kuras, rulas) eterne alie. Iu unua-(mendi, ordo) teoremo _provers_ havi ĉi tiu pleneca propraĵo.

*La aro de valida [[Logiko de la unua ordo|unua-(mendi, ordo)]] (formuloj, formulas) estas ''ne'' rekursie, kio estas, estas ne algoritmo por kontrolanta por universala vereco. Ĉi tiu sekvas de [[Teoremoj de nekompleteco]].

*La aro de ĉiuj universe valida (sekundo, dua)-(mendi, ordo) (formuloj, formulas) estas ne (ebena, para) rekursie numerigebla. Ĉi tiu estas ankaŭ konsekvenco de [[Teoremoj de nekompleteco]].

*La _Löwenheim_-_Skolem_ teoremo.

*Tranĉi-elimino en [[sekva kalkulo]].

*La [[Logika sendependeco|sendependeco]] de la [[kontinuaĵa hipotezo]], (pruvita, pruvis) per Paŭlo _Cohen_ en 1963.

 

 

== Ekstera (ligoj, ligas) ==

* [http://world.logic.at/ Matematika Logiko ĉirkaŭ la mondo]

* [http://home.swipnet.se/~w-33552/logic/home/index.htm _Polyvalued_ logiko]

 

{{komentitaj partoj}}

{{projektoj|commonscat=Logics}}