Paradokso de inventanto

La paradokso de inventanto estas fenomeno kiu okazas serĉante solvon por postulita problemo. Anstataŭ solvi specifan specon de problemo, kiu ŝajnus intuicie pli facilan, estas pli facila solvi pli ĝeneralan problemon, kiu kovras la detalojn de la trovota solvo. La paradokso de inventanto priskribas fenomenojn en matematiko, programado, kaj logiko, kaj ankaŭ aliaj kampoj kiu entenas kritikan pensadon.

Historio

En la libro How to solve it, George Pólya enkondukas tio, kio li difinas kiel la paradokso de inventanto:

	„ La pli ambicia plano eble havos pli da ŝancoj de sukceso [...] supozinte ke ĝi ne baziĝas sur nur pretendo sed sur iu vizio de la aferoj preter tiuj rekte ĉeestaj ” — George Pólya, How to solve it.

Aŭ, alivorte, por solvi kion oni deziras solvi, oni eble bezonus solvi pli ol tio por atingi ĝuste efikan fluon de informo.

Kiam oni solvas problemon, la natura inklino kutime estas forigi tiel multe da malmodera variemo kiel ebla kaj igi limojn je la nuna subjekto. Tio povas krei neantaŭviditajn kaj esence maloportunajn parametrojn. La celo estas trovi elegantajn kaj relative simplajn solvojn por pli larĝaj problemoj, enkalkulante la kapablon fokusi pri la specifa parto pri kiu origine temis.

Jen la paradokso de inventanto, ke estas ofte ege pli facile trovi ĝeneralan solvon ol pli specifan, ĉar la ĝenerala solvo eble nature havus pli simplan algoritmon kaj pli sanan desegnon, kaj kutime okupus malpli da tempo por solvi ol specifa problemo.

Ekzemploj

Matematiko

La sumo de nombroj sinsekve de 1-99:

$1+2+3+...+97+98+99\,$

Tiu procezo, kvankam ne neebla fari kape, troviĝus malfacila al plej da homoj. Tamen, la kapablo ĝeneraligi la problemon ekzistas, ĉi-okaze per reordigo de la vico al:

$(1+99)+(2+98)+(3+97)+...+(48+52)+(49+51)+(50)\,$

Ĉi-forme, la ekzemplon povas solvi plej da homoj sen la uzo de kalkulilo. Se oni remarkus ke la plej malaltaj kaj plej altaj nombroj (1 + 99) sumas al 100, kaj ke la sekvanta paro da plej malaltaj kaj plej altaj nombroj (2 + 98) ankaŭ sumas al 100, ili ankaŭ komprenus ke ĉiuj 49 nombroj estas kongruaj paroj de kiu ĉiu sumas al 100, krom la unuopa nombro en la mezo, 50. La inventema matematikisto reformulus la problemon mense kiel (49 * 100) + 50. Ĉar 49 * 100 estas facila kalkuli per aldonado de 2 nuloj al la ciferaj pozicioj de 49, ili pensos: 4900 + 50. Tio estas facila aldoni, ĉar la plej granda orda metado de la plej signifa cifero de 50 (cifero 5 en la 2-a pozicio "deka" pozicio). Do la solvanto simple anstataŭigas la lastaj du 0-oj en 4900 per 50 por aldoni ilin kune, rezultigante la respondon 4950. Kvankam la teksta priskribo de ĉi tiu procezo ŝajnas malfacila, ĉiu el la paŝoj faritaj mense estas simpla kaj rapida.

Kvankam ĝi aperas en kelkaj aplikoj, estas plej facile ekspliki per inspekto de relative simpla matematika vico.

$1+3=4\,$

$1+3+5=9\,$

kaj plu laŭ la vico:

$1+3+5+7+9=25\,$

Permesinte ke la vico ekspansiu ĝis punkto kie la sumo ne plu estas rapide trovebla, ni simpligas ĝin per trovo ke la sumo de sinsekvantaj malparaj nombroj sekvas:

$\sum _{k=1}^{n}\mathbf {(} 2k-1)=n^{2}.$

Programado

Kiel ekzemplo aplikante la saman logikon, kelkfoje estas pli malfacile solvi 25-kazan problemon ol solvi n-kazan problemon, kaj tiam apliki ĝin al la kazo kie n=25.

Aplikoj

Ĉi tiu paradokso havas aplikoj al skribado de rendimentaj programoj. Estas intuicie skribi programojn kiu estas specialigita, sed praktike ofte estas pli facile evolui pli ĝeneraligitajn procedojn. Laŭ Bruce Tate, kelkaj el la plej sukcesaj kadroj estas simplaj ĝeneraligoj de malsimplaj problemoj, kaj li diras ke Visual Basic, interreto, kaj retserviloj Apache kromaĵoj estas primaraj ekzemploj de tiel praktiko. En la esplorado de la semantiko de la lingvo, multe da logikistoj trovis sin alfronti ĉi tiun paradokson. Ekzemplo de apliko vidiĝas en la imanenta zorgo de logikistoj kun la kondiĉoj de vero ene de frazo, kaj ne, fakte, kun la kondiĉoj sub kiuj frazo povas esti vere asertita. Krome, la paradokso estas montrita havi aplikoj industrie.

Vidu ankaŭ

• Abstraktado
• Ĝeneraligado

Plua legaĵo

• Barwise, Jon. (1989) “Situations in language and logic”, The situation in logic, ‑a eldono, p. 327. ISBN 0-937073-33-4.
• Bentley, Jon Louis. (1982) Writing efficient programs, ‑a eldono, p. 170. ISBN 0-13-970251-2.
• Bentley, Jon Louis. (2000) Programming Pearls, ‑a eldono, p. 239. ISBN 0-201-10331-1.
• Pólya, Gyorgy. (1957) How to solve it: a new aspect of mathematic method, ‑a eldono, p. 253. ISBN 0-691-08097-6.
• Tate, Bruce. (2004) “Allow for Extension”, Better, faster, lighter Java, ‑a eldono, p. 243. ISBN 0-596-00676-4.
• Welborn, Ralph. (2003) “Collaborative DNA: Exploring the Dynamics”, The Jericho principle: how companies use strategic collaboration to find new sources of value, ‑a eldono, p. 276. ISBN 0-471-32772-7.