Aksiomo de Cantor-Dedekind: Malsamoj inter versioj

▲En [[matematiko]] la termino '''aksiomo de [[Georg Cantor|Cantor]]-[[Julius Wilhelm Richard Dedekind|Dedekind]]''' estas uzata por priskribi tezon (?)<!--teoremon!?-->, ke la [[reela nombro|reelaj nombroj]] estas ordo-[[izomorfio|izomorfiaj]] al la lineara [[kontinuaĵo (matematiko)|kontinuaĵo]] en [[geometrio]]. En aliaj vortoj la aksiomo statas, ke estas unu al unu respektiveco (rilato) inter reelaj nombroj kaj punktoj de [[linio]] ([[rekto]]). Ĝi ne estas [[aksiomo]] en la ordinara matematika senco.

▲Ĉi tiu aksiomo estas grava por [[analitika geometrio]]. La [[karteziaj koordinatoj]] aparte alprenas ĉi tiun aksiomon per miksado de la malsamaj konceptoj de reela nombra sistemo kun la geometria linio aŭ ebeno en [[koncepta metaforo|konceptan metaforon]]. Ĉi tio estas nomata kiel la [[reela linio|reela linia]] mikso.

▲Konsekvenco de ĉi tiu aksiomo estas pruvo de [[Alfred Tarski]] pri tio, ke [[decideblo (logiko)|decideblo]] de la ordigita reela kampo povas vidiĝi kiel [[algoritmo]] al solvado de iu problemo en [[eŭklida geometrio]].