Rimana integralo: Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e ŝajnas ke amplekso estas dimensio en vikipedio |
RG72 (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
'''Rimana integralo''', aŭ '''integralo de Riemann''' estas eble la plej uzata [[integralo]] en matematiko. Ĝi sufiĉas por [[kontinua funkcio|kontinuaj funkcioj]], kaj funkcioj kun ne tro da punktoj de nekontinueco. Se oni bezonas pli fortan integralon, oni uzas [[Lebega integralo|Lebegan integralon]]. La integralo estis difinita de [[Bernhard Riemann]].
== Difino ==
En la plej simple
La limeso uzata ne estas la normalan limeson, ĉar oni ne havas vicon de valoroj. Pli precize ni diras ke <math>f</math> estas integralebla (en la senco de Riemann) sur <math>[a,b]</math>, kaj la integralo estas la nombro <math>I</math>, se la sekvonto veras. Por ĉiu <math>\epsilon > 0</math> ekzistas <math>\delta > 0</math>, kaj por tiu <math>\delta</math> ĉiu divido kun <math>\Delta x_j < \delta</math> for ĉiu <math>j</math> implicas<math display="block">\left| I - \sum_{j=1}^n f(x_j^*) \Delta x_j\right| < \epsilon .</math>
Linio 12:
== Rimana integralo en <math>n</math>-dimensia spaco ==
La integralo ankaŭ povas esti difinita por <math>n</math>-dimensia spaco. La difino estas preskaŭ la sama, sed oni devas uzi <math>n</math>-dimensiajn rektangulojn anstataŭ intervaletojn.
== Vidu ankaŭ ==
Linio 20 ⟶ 19:
{{ĝermo|matematiko}}
[[Kategorio:
[[Kategorio:Bernhard Riemann]]
|