Rimana integralo: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kani (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Korektas la majusklojn. (fakte, estas eraro en la titolo, kiu estas Riamana integralo anstataux rimana integralo) |
||
Linio 2:
== Difino ==
En la plej simpla versio,
La limeso uzata ne estas la normala limeso, ĉar oni ne havas vicon de valoroj. Pli precize oni diras ke <math>f</math> estas integralebla (en la senco de Riemann) sur <math>[a,b]</math>, kaj la integralo estas la nombro <math>I</math>, se la sekvonto veras. Por ĉiu <math>\epsilon > 0</math> ekzistas <math>\delta > 0</math>, kaj por tiu <math>\delta</math> ĉiu divido kun <math>\Delta x_j < \delta</math> for ĉiu <math>j</math> implicas<math display="block">\left| I - \sum_{j=1}^n f(x_j^*) \Delta x_j\right| < \epsilon .</math>
Linio 8:
== Neintegraleblaj funkcioj ==
Ne ĉiu funkcio estas integralebla en la senco de Riemann. Ekzemple, prenu la funkcion <math>f</math> sur <math>[0,1]</math> kie <math>f(x) = 0</math> se <math>x</math> estas [[neracionala nombro]], kaj <math>f(x) = 1</math> se <math>x</math> estas [[racionala nombro]]. Ĉi tiu funcio oni ne povas integrali per la
== Rimana integralo en <math>n</math>-dimensia spaco ==
|