|
En [[matematiko]], '''fermita duktosternaĵo''' estas speco de [[topologia spaco]], nome [[kompakta spaco|kompakta]] topologia [[dukto (matematiko)|duktosternaĵo]] sen rando. En ĉirkaŭtekstoj kie rando ne estas ebla, ĉiu kompakta duktosternaĵo estas fermita duktosternaĵo.
La plej simpla ekzemplo estas [[cirklo]], kiu estas kompakta [[1-dimensia]] duktosternaĵo. Kiel kontraŭekzemplo, la [[reela linio]] ne estas fermita duktosternaĵo ĉar ĝi estas ne kompakta. Kiel alia kontraŭekzemplo, [[disko (matematiko)|disko]] estas kompakta du-dimensia duktosternaĵo, sed estas ne fermita duktosternaĵo ĉar ĝi havas randon.
Ekzemploj de fermitaj duktojsternaĵoj estas [[sfero]], [[toro]], [[botelo de Klein]], [[reela projekcia ebeno]].
La nocio de fermita duktosternaĵo estas malsama de [[fermita aro]] aŭ [[fermita unu-formo]]. Fermita disko kun ĝia rando estas fermita aro, sed ne estas fermita duktosternaĵo.
Kiam temas pri [[formo de la Universo]] kiel la [[fermita universo]], preskaŭ certe temas pri fermita duktosternaĵo, sed ne pri fermita aro.
Kompakta duktosternaĵo estas, en intuicia senso, ''finia''. Per la bazaj propraĵoj de kompakteco, fermita duktosternaĵo estas la [[disa unio]] de finia kvanto de koneksaj fermitaj duktojsternaĵoj. Unu el la plej baza problemoj de [[geometria topologio]] estas kompreni kiuj eblas fermitaj duktojsternaĵoj.
Ĉiu kompakta topologia duktosternaĵo povas esti enigita en '''R'''<sup>n</sup> por iu ''n'' laŭ la [[eniga teoremo de Whitney]].
== Rilatantaj nocioj ==
'''Kompakta duktosternaĵo''' estas duktosternaĵo kiu estas kompakta kiel topologia spaco, sed eble havas randon. En kontrasto, fermita duktosternaĵo estas kompakta ''sen'' rando.
'''Malfermita duktosternaĵo''' estas duktosternaĵo sen rando sen kompakta komponanto. Por koneksa duktosternaĵo, "malfermita" estas ekvivalenta al "sen rando kaj ne-kompakta", sed por malkonektita duktosternaĵo, ''malfermita'' estas pli forta. Ekzemple, la [[disa unio]] de cirklo kaj la linio estas ne-kompakta, sed ne estas malfermita duktosternaĵo, ĉar unu komponanto (la cirklo) estas kompakta.
[[Kategorio:Geometria topologio]]
| 