Subaro: Malsamoj inter versioj

22 bitokojn aldonis ,  antaŭ 4 jaroj
e
Thumb ---> eta; right ---> dekstra
e (autoMigrateToWikidata @ d:q177646)
e (Thumb ---> eta; right ---> dekstra)
[[Dosiero:Venn A subset B.png|150px160px|thumbeta|rightdekstre|''A'' estas subaro de ''B'', kaj ''B'' estas superaro de ''A''.]]
 
En [[matematiko]], aparte en [[aroteorio]], [[Aro (matematiko)|aro]] ''A'' estas '''subaro''' de aro ''B'', se ''A'' estas "enhavata" ene de ''B''. La interrilato de unu aro estante subaro de alia estas nomata kiel '''inkluziveco'''. Ĉiu aro estas subaro de si.
* ''A'' estas '''subaro''' de (aŭ estas '''inkluzivita''' en) ''B'', skribata per ''A'' ⊆ ''B'',
aŭ ekvivalente
* ''B'' estas '''superaro''' de (aŭ '''inkluzivasinkluziva''') ''A'', skribata per ''B'' ⊇ ''A''.
 
Se ''A'' estas subaro de ''B'', sed ''A'' estas ne egala al ''B'', tiam A estas ankaŭ '''pozitivastrikta''' (aŭ '''severapozitiva''') '''subaro''' de ''B''. Ĉi tio estas skribita kiel ''A'' ⊂ ''B''. En la sama vojo, ''B'' ⊃ ''A'' signifas ke B estas '''pozitivastrikta superaro''' de ''A''.
 
Simboloj ⊆ kaj ⊂ estas analoga al ≤ kaj <. Ekzemple, se ''A'' estas ('''larĝsenca''') '''subaro''' de ''B'' (skribita kiel ''A'' ⊆ ''B''), tiam la kvanto deda eroj en A estas malpli ol aŭ egala al la kvanto deda eroj en ''B'' (skribita kiel |''A''| ≤ |''B''|). Ankaŭ, por [[Finia|finiaj]] aroj ''A'' kaj ''B'', se ''A'' ⊂ ''B'' tiam |''A''| < |''B''|.
<!--
Multaj aŭtoroj ne sekvi la pli suprajn konvenciojn, sed uzas signon &sub; por priskribi simple subaro (iom ol pozitiva subaro). Estas unusenca simbolo, <math>\subsetneq</math> (aŭ en [[Unikodo]]), por pozitiva subaro. Iu (aŭtoroj, aŭtoras) uzi ambaŭ unusenca (simboloj, simbolas), &sube; por subaro kaj <math>\subsetneq</math> por pozitiva subaro, kaj _dispense_ kun &sub; entute. La korespondantaj mallaŭdoj kandidati (superaroj, superaras) kiel bone.
* La [[malplena aro]], skribita &oslash;, estas ankaŭ subaro de ĉiu aro ''X''. Malplena aro estas pozitiva subaro de ĉiuj aroj krom si.
<!--
== PropraĵojProprecoj ==
 
'''Propono 1''': La [[malplena aro]] estas subaro de ĉiu aro.
La pli supre propozicio montras (tiu, ke) la rilato de ara inkluziveco povas esti karakterizita per ĉu de la aro (operacioj, operacias) de unio aŭ komunaĵo, kiu (meznombroj, meznombras, signifas) (tiu, ke) la nocio de ara inkluziveco estas aksiome superflua.
 
== Aliaj propraĵojproprecoj de inkluziveco ==
 
La kutima (mendi, ordo) sur la [[Numero|numeroj]] estas donita per inkluziveco.
12 068

redaktoj