Kiel registrite je 13:45, 31 jan. 2018 redakti RG72 (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 161 555 redaktoj Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 15:02, 7 maj. 2018 redakti malfari DidCORN (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 14 427 redaktoj e Polurado Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: '''Kombinatoriko''' estas branĉo de la [[matematiko]], en kiu oni studas la [[ekzisto]]n kaj konstruon de diversaj [[~~kombinaĵo~~kombinao]]j kaj [[aranĝo]]j de [[elemento]]j laŭ difinitaj reguloj, kaj serĉas la nombrojn deda ~~kombinaĵoj~~kombinoj kaj aranĝoj de diversaj tipoj. Ekzemploj de tiaj ~~kombinaĵoj~~kombinoj estas ''[[aranĝaĵo]]j'', ''[[kombinaĵo]]j'' ''[[permutaĵo]]j'', [[blok-skemo]]j kaj ''[[latina kvadrato\|Latinaj kvadratoj]]''. Apero de ĉefaj nocioj kaj evoluo de kombinatora analizo okazis paralele kun aliaj branĉoj de matematiko, tiaj kiaj estas [[algebro]], [[nombroteorio]], [[probabloteorio]], kun kiuj ĝi havas proksimajn rilatojn. Estiĝo de kombinatoriko, kiel matematika scienco, estas ligita kun la verkoj de [[Blaise Pascal]] kaj [[Pierre De Fermat]]. Ĉi tiuj verkoj, fariĝintaj bazo por la teorio de [[probablo]]j, samtempe enhavis principojn por la determino de nombro de kombinaĵoj por finia aro. La gravan rolon en la evoluo de kombinatoraj metodoj plenumis [[Gottfried Wilhelm Leibniz]], [[Jakob Bernoulli]] kaj [[Leonhard Euler]]. De la 50-aj jaroj de la [[20-a jarcento]] intereso pri kombinatoriko reviviĝas pro la impeta evoluo de [[komputiko]], [[cibernetiko]], [[diskreta matematiko]], [[teorio de planado]] kaj [[informteorio]]. La ĉefaj ~~konceptoj~~[[koncepto]]j de kombinatoriko estas: * '''[[Faktorialo]]''' - la produto 1·2·3·...·n; ĝi estas signita per la simbolo '''n!''' La faktorialo de 5 estas: Linio 11: * '''[[Permutaĵo]]''' - Ĉiu el la eblaj diversaj manieroj vicigi la elementojn de certa aro. La diversaj permutaĵoj de la elementoj '''a, b, c''' estas: '''abc, acb, bac, bca, cab, cba'''. La nombro de eblaj permutaĵoj de n elementoj estas ĉiam n! . * '''[[Aranĝaĵo]]''' - Ĉiu el la diversaj manieroj fari ordigitan liston de '''mk''' elementoj el aro de '''n''' elementoj (do, du aranĝoj estas samaj nur kondiĉe ke inter la du listoj ekzistu diferenco aŭ pri la loko, aŭ pri la identeco de almenaŭ unu elemento). La nombron de tiaj aranĝaĵoj esprimas la [[formulo]] :<math> A(n,rk) = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-m+2)(n-mk+1) = \frac{n!}{(n-k)!} </math> * '''[[Kombinaĵo]]''' ( aŭ ''kombinacio'') - de '''k''' el '''n''' elementoj. Aro de '''k''' elementoj, elektita el la aro da '''n''' elementoj: la eblaj kombinacioj de 2 el la 4 elementoj '''a, b, c, d''' estas: '''ab, ac, ad, bc, bd, cd'''. La K de '''k''' el '''n''' estas la nombro de la aranĝaĵoj dividita de la nombro de permutaĵoj en '''k''': Linio 20: * '''[[Latina kvadrato]]''' - aranĝo de '''n''' simboloj en kvadrato kun '''n''' horizontalaj linioj kaj '''n''' vertikalaj linioj, tiel ke, ĉiu simbolo aperas ĝuste unu fojon en ĉiu horizontala linio kaj ĝuste unu fojon en ĉiu vertikala linio. == Vidu ankaŭ == {{projektoj\|commonscat=Combinatorics}}▼ * [[~~Permutoj~~Permutaĵoj kaj kombinaĵoj]] * [[Kombinaj principoj]] * [[Inkluziveco-ekskluda principo]] * [[Listo de kombinatorikaj temoj]] {{clear}} ▲{{projektoj\|commonscat=Combinatorics}} [[Kategorio:Kombinatoriko\| ]]

Kombinatoriko: Malsamoj inter versioj