Paralelogramo: Malsamoj inter versioj

195 bitokojn aldonis ,  antaŭ 3 jaroj
e
Bildo pri areo
e (Anstataŭigo de ne plu uzota Ŝablono:EL; vidu VP:DT en Marto 2017)
e (Bildo pri areo)
[[Dosiero:Parallelogram.svg|frameeta|rightdekstre|Paralelogramo (AB=DC, DA=CB).]]
En [[geometrio]], '''paralelogramo''' estas [[kvarlatero]] kun du aroj de [[paralelo|paralelaj]] [[latero (geometrio)|lateroj]]. La kontraŭaj lateroj de paralelogramo estas de egala [[longo]], kaj la kontraŭaj anguloj de paralelogramo estas [[kongrueco|kongruaj]].
 
La tri-dimensia analogo de paralelogramo estas [[paralelepipedo]].
 
== PropraĵojProprecoj ==
[[Dosiero:ParallelogramArea.svg|eta|180px|La areo de paralelogramo egalas tiun de [[ortangulo]] kun sama bazo kaj sama alto.]]
* La du paralelaj lateroj[[latero]]j estas de egala longo.
* La [[areo]], ''A'', de paralelogramo estas ''A=BH'', kie ''B'' estas la bazo kaj ''H'' estas ĝia alto.
* La areo de paralelogramo estas dufoje la areo de triangulo kreita per unu el ĝiaj diagonaloj.
* La areo estas ankaŭ egala al la grandeco de la [[vektora produto]] de du najbaraj lateroj.
* La du [[diagonalo]]j de paralelogramo estas egalaj kaj [[duondivido|dusekcas]] unu la alian.
* Estas eblaEblas krei [[kahelaro]]n de [[ebeno]] per sindekvaj kopioj de ĉiu paralelogramo.
* La paralelogramo estas speciala okazokazo de la [[trapezo]].
* La [[ortangulo]] estas speciala okazokazo de la paralelogramo.
* La [[rombo]] estas speciala okazokazo de la paralelogramo.
 
== Vektoraj spacoj ==
== Pruvo ke la diagonaloj dusekcas unu la alian ==
[[Dosiero:Parallelogram1.svg|right|Paralelogramo ABCD]]
Por pruvi ke la diagonaloj de paralelogramo dusekcas (duondividas) unu la alian, unue notu kelkajn parojn de ekvivalentaj anguloj:
 
:<math>\angle ABE \cong \angle CDE</math>
:<math>\angle BAE \cong \angle DCE</math>
 
pro tio ke ili estas anguloj, kiuj estas transversaj kun [[paralelo|paralelaj]] <math>AB</math> kaj <math>DC</math>.
 
Ankaŭ, <math>\angle AEB \cong \angle CED</math> pro tio ke ili estas paro de [[vertikala angulo|vertikalaj anguloj]].
11 925

redaktoj