Spiralo: Malsamoj inter versioj

[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
{{projektoj}}
Logaritma spiralo
 
Linio 1:
'''Spiralo''' estas [[plataebeno|ebena]] kurblinio[[kurbo|kurba]] [[linio]], kiu prezentas [[trajektorio]]n de [[Punkto (matematiko)|punktoj]] [[movo|moviĝantaj]] sur [[rektliniorekto|rekta]] [[linio]] laŭ donita [[regulo]], dume la rektliniorekta linio [[turna movo|turniĝas]] per [[konstanta]] [[angula rapideco]] ĉirkaŭ la firma punkto.
 
Temas do pri [[aro]] deda [[punkto (matematiko)|punktoj]], kies distanco <math>\rho</math> de firma punkto <math>O</math> estas [[funkcio]] de grandeco de [[angulo]] <math>\alpha</math>, kiun konverĝas [[radiusvektoro]] de la punkto de spiralo kun firme donita [[duonrektlinioduonrekto]] kun komenco en la punkto <math>O</math>. Por priskribi la spiralojn estas do konvena esprimo en [[polusa koordinata sistemo]] <math>\rho = f(\alpha)</math>.
 
== Spiralo de Arĥimedo ==
[[Dosiero:Archimedean spiral.svg|righteta|thumbdekstra|Spiralo de Arĥimedo]]
Se la punkto moviĝas sur rektlinio [[movado (fiziko)|egale]], poste ties distanco estas [[proporcio|proporcia]] al angulo, tio signifas
:<math>\rho = k\alpha</math>,
kie <math>k>0</math> estas [[koeficiento]] de egaleco. Tia ĉi spiralo nomiĝas '''[[Arĥimeda spiralo de Arĥimedo]]'''.
 
== Hiperbola spiralo ==
'''[[Hiperbola spiralo]]''' estas difinita per [[ekvacio]]
:<math>\rho = \frac{k}{\alpha}</math>
por <math>k>0</math>.
 
La [[hiperbola spiralo]] havas [[asimptoto]]n <math>y=k</math>.
 
== Logaritma spiralo ==
'''[[Logaritma spiralo]]''' estas difinita per [[ekvacio]]:
:<math>\rho =a\cdot b^{\alpha} \ ,</math>
la [[logaritmo]] de la [[radiuso]] <math>\rho</math> estas [[proporcio|proporcia]] al la angulo <math>\alpha</math>; en ĉiu punkto de la kurbo, la angulo inter la [[tanĝanto]] kaj la radiuso estas konstanta.
 
{{projektoj}}
== RilatajVidu temojankaŭ ==
* [[Helico (matematiko)|Helico]]
* [[Kurblinio]]
* [[Polusa koordinata sistemo]]
 
[[Kategorio:Spiraloj| ]]