Garbo (matematiko): Malsamoj inter versioj

* (Lokeco) Se <math>(V_i)_{i\in I}</math> estas malfermita kovrilo de <math>U</math> (t.e. ĉiu <math>V_i</math> estas malfermita, kaj <math>\textstyle\bigcup_{i\in I}V_i = U</math>), kaj se <math>s,t\in\mathcal F(U)</math> estas du sekcioj de <math>\mathcal F</math> sur <math>U</math>, kaj se <math>s</math> kaj <math>t</math> estas samaj post restrikto al iu ajn <math>U_i</math> (t.e. <math>\forall i\in I\colon \operatorname{res}_{U,V_i}(s) = \operatorname{res}_{U,V_i}(t)</math>), do <math>s</math> kaj <math>t</math> estas egalaj.

* (Kunglueblo) Se <math>(V_i)_{i\in I}</math> estas malfermita kovrilo de <math>U</math>, kaj se sur ĉiu <math>V_i</math> oni havas sekcion <math>s_i \in \mathcal F(V_i)</math>, kaj se la sekcioj kongruas en intersekcioj (t.e. por ĉiu <math>i,j \in I</math>, <math>\operatorname{res}_{V_i,V_i\cap V_j}(s_i) = \operatorname{res}_{V_j,V_i\cap V_j}(s_j)</math>), do la sekcioj <math>s_i</math> estas kunglueblaj (t.e. ekzistas sekcio <math>s\in\mathcal F(U)</math> tia ke, por ĉiu <math>i\in I</math>, <math>s = \operatorname{res}_{U,V_i}(s_i)</math>).

 

'''Garbo da grupoj''' estas garbo, kies aroj de sekcioj <math>\mathcal F(U)</math> estas grupoj, kaj kies restrikto-bildigoj estas grupaj homomorfioj. Simile '''garbo da ringoj''' konsistas el ringoj de sekcioj kune kun ringaj restrikto-homomorfioj, ktp.