Kiel registrite je 12:38, 6 apr. 2020 redakti Moldur (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 54 309 redaktoj eNeniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 14:40, 6 apr. 2020 redakti malfari Osteologia (diskuto \| kontribuoj) Mempatrolatoj, Patrolantoj 5 398 redaktoj eNeniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 1: [[Dosiero:Measure illustration (Vector).svg\|eta\|dekstra\|Mezuro asignas nenegativan reelon aŭ nefinion al ĉiu aro en [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]].]] En [[analitiko]], '''mezuro'''<ref>[[Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto]]: [http://vortaro.net/#mezuro mezur/o 6] “Funkcio sur familio de aroj, kiu mezuras ilian amplekson”</ref> estas [[bildigo]], kiu asignas al ĉiu mezurebla aro (elemento de [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]]) nenegativan reelon aŭ nefinion, laŭ ia koncepto de “grandeco” ([[longo]], [[areo]], [[volumeno]] ktp.) de tiuj aroj. == Difino == Supozu ke <math>\Sigma</math> estas [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]] super la aro <math>X</math>. Do, '''mezuro''' super <math>\Sigma</math> estas [[bildigo]] :<math>\mu\colon\Sigma \to [0,\infty]</math> kiu plenumas la ĉi-suban aksiomon ('''kalkuleblan sumecon'''): Linio 11: == Ekzemploj == Sur ajna [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]] <math>\Sigma</math> sur ajna aro, oni povas difini la '''[[Kalkula mezuro\|kalkulan mezuron]]''': :<math>\mu_\text{kalk}(S) = \begin{cases} \|S\| & \|S\|<\aleph_0 \\ Linio 17: \end{cases}</math> Sur ajna [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]] <math>\Sigma</math> sur ajna aro, oni povas difini la '''trivialan mezuron''': :<math>\mu_\text{triv}(S) = 0</math>. Sur la reela linio (aŭ, pli ĝenerale, ajnadimensia [[eŭklida spaco]]), oni povas difini la [[~~sigmo~~sigma-alĝebro]]n de Lebesgue-mezureblaj aroj kaj sur tiuj la [[Lebega mezuro\|mezuron de Lebesgue]]. == Referencoj ==

Mezuro (matematiko): Malsamoj inter versioj