Koneksa spaco: Malsamoj inter versioj

34 bitokojn aldonis ,  antaŭ 2 jaroj
e
→‎Difino: bluigi internajn ligilojn
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
e (Je topologio -> En topologio)
e (→‎Difino: bluigi internajn ligilojn)
== Difino ==
Se <math>X</math> estas topologia spaco, do la jenaj aksiomoj estas ekvivalentaj:
* <math>X</math> ne estas la disa [[kunigaĵo]] de du nemalplenaj [[malfermita subaroaro|malfermitaj subaro]]j. T.e. ne ekzistas paro de malfermitaj subaroj <math>U,V\subseteq X</math>, tiaj ke <math>U\cap V=\varnothing</math> kaj <math>U\ne \varnothing\ne V</math> kaj <math>U\cap V = X</math>.
* <math>X</math> ne estas la disa [[kunigaĵo]] de du nemalplenaj [[fermita subaroaro|fermitaj subaro]]j. T.e. ne ekzistas paro de fermitaj subaroj <math>U,V\subseteq X</math>, tiaj ke <math>U\cap V=\varnothing</math> kaj <math>U\ne \varnothing\ne V</math> kaj <math>U\cap V = X</math>.
* Ne ekzistas [[fermito-malfermita aro|malfermita fermita subaro]] en <Math>X</math>, krom <math>\varnothing</math> kaj <math>X</math>.
* Ĉiu [[kontinua funkcio|kontinua bildigo]] <math>f\colon X\to\{0,1\}</math> estas konstanta. (<math>\{0,1\}</math> estas du-punkta [[diskreta spaco]]).
[[Topologia spaco]], kiu plenumas tiujn aksiomojn, estas '''koneksa spaco'''.
 
48 057

redaktoj