Konstruado per rektilo kaj cirkelo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kani (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Kani (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 3:
La idealigita [[rektilo]] supozeble estas senfina laŭ longo, havas nur unu randon, kaj neniujn markojn. La [[cirkelo]] supozeble ne havas maksimuman aŭ minimuman [[radiuso]]n, kaj supozeble "falas" kiam eliras el la paĝo, kaj tiel ne povas esti rekte uzata por transmeti [[distanco]]jn. (Tiu estas negrava limigo ĉar, uzante mult-ŝtupan proceduron, distanco povas esti transmetita eĉ per falanta (foriranta) cirkelo.) Pli formale, la nuraj permeseblaj konstruoj estas tiuj garantiitaj de la [[Eŭklida geometrio|unuaj tri]] [[postulato]]j de [[Eŭklido]].
La matematikistoj de [[Antikva Grekio]] estis la unuaj kiuj imagis la
Spite la ekziston de pruvoj de maleblo, kelkaj insistas en klopodoj solvi tiujn problemojn.<ref> Underwood Dudley (1983), [http://web.mst.edu/~lmhall/WhatToDoWhenTrisectorComes.pdf "What To Do When the Trisector Comes" (PDF),] The Mathematical Intelligencer, 5 (1): 20–25, doi:10.1007/bf03023502 </ref> Multaj el tiuj problemoj estas facile solveblaj kondiĉe ke oni rajtas al aliaj [[geometria transformado|geometriaj transformoj]]: por ekzemplo, duobligo de [[kubo]] estas ebla uzante geometriajn konstruojn, sed ne ebla uzante nur konstruadon per rektilo kaj cirkelo.
En terminoj de [[algebro]], longo estas konstruebla [[se kaj nur se]] ĝi reprezentas konstrueblan nombron, kaj angulo estas konstruebla se kaj nur se ties [[Trigonometria funkcio|kosinuso]] estas konstruebla nombro. Nombro estas konstruebla se kaj nur se ĝi povas esti verkita uzante kvar bazajn aritmetikajn operaciojn kaj la kalkulon de [[Kvadrata radiko|kvadrataj radikoj]] sed ne de pli alt-ordaj radikoj.
==Notoj==
| |||