Areo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Kani (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Kani (diskuto | kontribuoj) |
||
Linio 23:
La maniero kalkuli la areon de [[plurlatero]] kiel la adicio de la areoj de trianguloj, estas metodo kiu estis proponita por la unua fojo fare de la greka fakulo [[Antifono (persono)|Antifono]] ĉirkaŭ la jaro 430 a.n.e. Kalkuli la areon de kurba figuro generas plian malfacilecon. La elĉerpa metodo konsistas en la enmeto de plurlateroj en la geometria figuro, pligrandigi la nombron de flankoj de tiuj plurlateroj kaj kalkuli la celitan areon. Per tiu sistemo konata kiel ''elĉerpa metodo'' de [[Eŭdokso el Knido|Eŭdokso]], oni sukcesis atingi alproksimigon por kalkuli la areon de [[Disko (matematiko)|disko]]. Tiu sistemo estis uzata poste fare de [[Arkimedo]] por solvi aliajn similajn problemojn,<ref>''El problema del área''. fca.unl.edu.ar</ref> same kiel la proksimuman kalkulon de la [[Pi (nombro)|nombro π]].
== Area de ebenaj figuroj ==
{{Ĉefartikolo|Geometria figuro}}
=== Área de un triángulo ===
[[Dosiero:Triangle_GeometryArea.svg|thumb|Kalkulo de la areo de un triangulo {{ekvacio|<math>A=\tfrac{b\cdot h}{2}</math>|}}]]
[[Dosiero:Area.svg|thumb|Areoj en [[Ebeno (matematiko)|kvadratita papero]].|214x214px]]
* La areo de [[triangulo]] estas egala al la duon-[[produto]] inter la longo de unu bazo kaj la alto relativa al tiu:<ref name=ref_duplicada_1>Spiegel kaj Abellanas, 1992, p. 9</ref>
{{ekvacio|
<math>A=\frac{b\cdot h}{2}</math>
|}}
:donde ''b'' es la base del triángulo y ''h'' es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
* Si el [[triángulo rectángulo|triángulo es rectángulo]], la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:
:<math>A=\frac{a\cdot b}{2}</math>
:donde ''a'' y ''b'' son los catetos.
* Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la [[fórmulo de Heron]].
:<math>A= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}</math>
:donde ''a'', ''b'', ''c'' son los valores de las longitudes de sus lados, ''s'' = ½ (''a'' + ''b'' + ''c'') es el '''semiperimetro''' del triángulo.
*Si el [[Triángulo equilátero|triángulo es equilátero]], el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la [[raíz cuadrada de 3]]:
:<math>A=\frac{\sqrt{3}\cdot a^2}{4}</math>
:donde ''a'' es un lado del triángulo.
== Disvastiĝa areo ==
| |||