Unuocirklo: Malsamoj inter versioj

993 bitokojn aldonis ,  antaŭ 2 jaroj
Kompletigo
[nekontrolita versio][kontrolita revizio]
Neniu resumo de redakto
(Kompletigo)
[[Dosiero:Circle-trig6.svg|righteta|thumbdekstra|260px|Ĉiuj [[Trigonometria funkcio|trigonometriaj funkcioj]] en la trigonometria cirklo]]
La '''unuocirklo''' aŭ '''trigonometria cirklo''' estas la [[cirklo]] kies [[centro]] koincidas kun la [[origino (matematiko)|origino]] de la [[kartezia koordinatsistemo]], kaj kies [[radiuso]] egalas unu. La nomo "trigonometria cirklo" devenas de tio, ke ĝi havas apartan gravecon en la [[trigonometrio]].
 
La [[formulo]] de la trigonometria cirklo estas
: <math>x^{2} + y^{2} = 1 .</math>
 
Pro la fakto ke <math> x^{2} = ({-x})^{2}</math> por ĉiuj <math>x</math>, kaj ke ĉiu [[punkto (matematiko)|punkto]] kiu simetrias al iu ajn punkto de cirklo rilate al la aksoj ''x'' aŭ ''y'' estas ankaŭ sur la cirklo, la ĉi-supra ekvacio validas pri ĉiuj punktoj kun koordinatoj <math>x,y </math> de la unuocirklo.
 
La interno de la unuocirklo estas nomata ''malfermita'' [[unuodisko]], dum la interno de la unuocirklo kombinita kun la unuocirklo mem nomatas ''fermita'' unuodisko.
 
Oni povas ankaŭ uzi aliajn nociojn de "distanco" por difini aliajn "unuocirklojn", kiel la [[Rimana cirklo]]; vidu la artikolon pri [[normo (matematiko)|matematikaj normoj]] por pliaj ekzemploj.
 
== En la kompleksa ebeno ==
La unuocirklo konsidereblas kiel la unuo de [[kompleksa nombro|kompleksaj nombroj]], t.e. la aro de la kompleksaj nombroj <math> z </math> tiaj ke
:<math> z = e^{it} = \cos t + i \sin t ,</math>
por ĉiuj <math> t </math>. Tiu rilato estas la [[formulo de Eŭlero]].
 
== Vidu ankaŭ ==
12 416

redaktoj