Kompleksa analitiko: Malsamoj inter versioj

→‎Ĉefaj rezultoj: Lingvaj korektoj
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
(→‎Holomorfaj funkcioj: Koherigis vortuzadon)
Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado
(→‎Ĉefaj rezultoj: Lingvaj korektoj)
Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado
Kompleksa diferencialebleco havas multajn pli fortajn konsekvencojn ol reela diferencialebleco. Ekzemple, holomorfaj funkcioj estas malfinie diferencialeblaj, kvankam reela diferencialeblaj funkcioj povas esti aŭ ne esti malfinie diferencialeblaj. Plej elementaj funkcioj, inkluzivanta la [[eksponenta funkcio|eksponentan funkcion]], la [[Trigonometria funkcio|trigonometriajn funkciojn]], kaj ĉiujn [[Polinomo|polinomajn funkciojn]], estas holomorfaj.
 
== MajorajĈefaj rezultoj ==
 
CentralaCentra ilo en kompleksa analitiko estas la [[voja integralo]]. La plej baza rezulto estas la [[Koŝia integrala teoremo]]: Se <math>D \subset \mathbb{C}</math> estas [[simple koneksa]], <math>\gamma \subset D</math> estas fermita vojo, kaj <math>f : D \to \mathbb{C}</math> estas holomorpfa funkcio, tiam <blockquote><math>\int_\gamma f(z) dz = 0.</math></blockquote>
 
Oni povas komputi la valoroj de holomorfa funkcio ene disko per certa voja integralo sur la diska rando ([[Koŝia integrala formulo]]).