Ĉirkaŭskribita cirklo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e Poluradeto |
LiMrBot (diskuto | kontribuoj) esperantigita parametro, uzo de ŝablono, formatigo de titoloj, +Projektoj, kosmetikaj ŝanĝoj |
||
Linio 7:
== Ĉirkaŭskribita cirklo de triangulo ==
[[Dosiero:Circumcentre.svg|eta|dekstre|Konstruado de la ĉirkaŭskribita cirklo (ruĝa) per [[mezortanto]]j, kies intersekca punkto estas la centro (ruĝa punkto) de la ĉirkaŭskribitan cirklo. ]]
Ĉiu triangulo estas cikla, aŭ alivorte ĉiu triangulo havas ĉirkaŭskribitan cirklo.
Linio 41 ⟶ 40:
</math>
::kie
:: ''s = (a + b + c)/2'' estas la duon[[perimetro]] de la triangulo,
:: ''S'' estas la [[areo]] de la triangulo.
Linio 49 ⟶ 48:
La [[vertico-transitiva konjugita]] de la centro de ĉirkaŭskribita cirklo estas la [[altocentro]].
<!--
===ĉirkaŭskribita cirklo ekvacioj===▼
▲=== ĉirkaŭskribita cirklo ekvacioj ===
En la [[Eŭklida ebeno]], eblas doni eksplicite ekvacion de la ĉirkaŭskribita cirklo en [[termo]] de la [[karteziaj koordinatoj]] de la verticoj de la enskribita triangulo. Tial supozu ke:
Linio 111 ⟶ 110:
La [[vertico-transitiva konjugita]] de la ĉirkaŭskribita cirklo estas la linio je malfinio, donita en [[_trilinear_ (koordinatoj, koordinatas)]] per ''ax'' + ''per'' + ''cz'' = 0 kaj en [[pezocentraj koordinatoj]] per ''x'' + ''y'' + ''z'' = 0.
=== Koordinatoj de centro de ĉirkaŭskribita cirklo ===
La centro de ĉirkaŭskribita cirklo havas [[_trilinear_ (koordinatoj, koordinatas)]] (cos <math>\alpha</math>, cos <math>\beta</math>, cos <math>\gamma</math>) kie <math>\alpha, \beta, \gamma</math> estas la anguloj de la triangulo. La centro de ĉirkaŭskribita cirklo havas [[pezocentraj koordinatoj (matematiko)|pezocentraj koordinatoj]]
Linio 120 ⟶ 118:
=== Uzanta la kruci kaj skalara produto ===
En [[Eŭklida spaco]], estas unika cirklo pasanta tra (ĉiu, iu) donita tri ne-samrektaj punktoj ''P''<sub>1</sub>, ''P''<sub>2</sub>, kaj ''P''<sub>3</sub>. Uzantaj [[Karteziaj koordinatoj]] al prezenti ĉi tiuj punktoj kiel [[spaca vektoro|spacaj vektoroj]], ĝi estas ebla al uzi la [[skalara produto]] kaj [[vektora produto]] al kalkuli la radiuso kaj centro de la cirklo. Estu
Linio 164 ⟶ 161:
==== Parametra ekvacio ====
[[Unuobla vektoro|Unuobla vektora]] [[perpendikularo]] al la ebeno enhavanta la cirklo estas donita per
Linio 182 ⟶ 178:
</math>
-->
=== Anguloj je kiuj lateroj intersekciĝas kun la cirklo ===▼
▲=== Anguloj je kiuj lateroj intersekciĝas kun la cirklo ===
[[Dosiero:Circumcircle Angles 1.svg|250px|
{{-}}
La anguloj je kiu la ĉirkaŭskribita cirklo intersekciĝas kun latero de la triangulo koincidas kun angulo je kiu du la aliaj lateroj sekcas unu la alian.
==Triangulaj centroj sur la ĉirkaŭskribita cirklo de triangulo ABC==▼
▲== Triangulaj centroj sur la ĉirkaŭskribita cirklo de triangulo ABC ==
En ĉi tiu sekcio, la verticaj anguloj estas markita ''A'', ''B'', ''C'' kaj ĉiuj (koordinatoj, koordinatas) estas [[_trilinear_ (koordinatoj, koordinatas)]]:
Linio 201 ⟶ 196:
== Ĉirkaŭskribita cirklo de kvarlatero ==
[[Dosiero:Cyclic quadrilateral.svg|
▲[[Dosiero:Cyclic quadrilateral.svg|thumb|right|300px|[[Cikla kvarlatero|Ciklaj kvarlateroj]]]]
{{Ĉefartikolo|Cikla kvarlatero}}
Kvarlatero, kiu povas esti ĉirkaŭskribita, havas apartajn proprecojn, inter ili estas tiu laŭ kiu la sumo de la kontraŭaj anguloj estas 180° aŭ π radianoj.
== Vidu ankaŭ ==
* [[Ĉirkaŭskribita sfero]]
* [[Enskribita cirklo]]
Linio 234 ⟶ 227:
== Eksteraj ligiloj ==
{{Projektoj}}
* [http://agutie.homestead.com/files/Trianglecenter.html Triangulaj centroj]
* [http://www.mathopenref.com/trianglecircumcircle.html Triangulo ĉirkaŭskribita cirklo] kaj [http://www.mathopenref.com/trianglecircumcenter.html Centro de ĉirkaŭskribita cirklo] kun interaga animacio
Linio 240 ⟶ 234:
* [http://www.uff.br/trianglecenters/X0003.html Interaga Java apleto por centro de ĉirkaŭskribita cirklo]
{{
[[Kategorio:Trianguloj]]
| |||