Kvadrato-libera entjero: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
KuBOT (diskuto | kontribuoj) e Anstataŭigo de ne plu uzota Ŝablono:EL; vidu VP:DT en Marto 2017 |
Lingvaj korektetoj |
||
Linio 1:
{{Nombroj laŭ dividantoj}}
En [[matematiko]], '''kvadrato-libera entjero''' estas [[entjero]], kiu ne estas [[divizoro|dividebla]] per kvadrato de [[primo]]. Ekzemple, 10 estas kvadrato-libera sed 18 ne estas, ĉar ĝi estas dividebla per 9 = 3<sup>2</sup>. La plej malgrandaj kvadrato-liberaj nombroj estas
:1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, ...
Linio 10:
La pozitiva entjero ''n'' estas kvadrato-libera se kaj nur se μ(''n'') ≠ 0, kie μ estas la [[funkcio de Möbius]].
La pozitiva entjero ''n'' estas kvadrato-libera se kaj nur se ĉiuj [[komuta grupo|komutaj grupoj]] de [[ordo (grupa teorio)|ordo]] ''n'' estas [[
La entjero ''n'' estas kvadrato-libera se kaj nur se la [[faktora ringo]] '''Z''' / ''n'''''Z''' (vidu en [[modula aritmetiko]]) estas [[produto de ringoj]] de [[korpo (algebro)|korpoj]]. Ĉi tio sekvas de la [[ĉinia resta teoremo]] kaj la fakto ke ringo de formo '''Z''' / ''k'''''Z''' estas kampo se kaj nur se ''k'' estas primo.
Por ĉiu pozitiva entjero ''n'', la aro de ĉiuj pozitivaj divizoroj de ''n'' iĝas [[
La [[radikalo de entjero]] estas ĉiam kvadrato-libera.
| |||