Vikipedio

Uzanto:Dario Aralezo/provejo/kol: Malsamoj inter versioj

Browse history interactively
← Iru al antaŭa ŝanĝoIru al sekvanta ŝanĝo →
Enhavo forigita Enhavo aldonita
VidaVikiteksto
Neniu resumo de redakto
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
'''Palindroma primo''' aŭ '''prima palindromo''' estas [[entjero]], kiu samtempe estas [[primo]] kaj [[palindromo|palindroma]], do restas la sama entjero ĉu oni legas ĝin de maldekstre dekstren aŭ ĉu de dekstre maldekstren. Palindromeco de dependas de la [[bazo (nombrosistemo)|bazo]] de la [[nombrosistemo]], primeco ne. La unuaj [[dekuma nombrosistemo|dekumaj]] palindromaj primoj estas:
:[[2 (nombro)|2]], [[3 (nombro)|3]], [[5 (nombro)|5]], [[7 (nombro)|7]], [[11 (nombro)|11]], [[101 (nombro)|101]], 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, …— estas la sinsekvo {{OEIS|A002385}}.
== Faktoj ==
 
Krom 11, ĉiu dekuma palindroma primo havas [[Pareco de nombroj|neparan]] kvanton da ciferoj, ĉar ĉiu dekuma palindroma entjero kun para kvanto da ciferoj divideblas per 11. Ne estas sciate, ĉu la sinsekvo de dekumaj palindromaj primoj estas senfina aŭ ne. La plej granda dekuma palindroma primo, sciata en la julio de [[2020]] estas:
: <math>10^{474500}+999\times 10^{237249}+1</math>.
Ĝi havas 474&nbsp;501 ciferojn. Ĉin trovis en [[2014]] Serge Batalov.<ref>Chris Caldwell, [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=53 ''The Top Twenty: Palindrome''].</ref> Estas sciate, ke [[preskaŭ ĉiuj]] palindromaj entjeroj estas [[Komponita nombro|komponitaj nombroj]].<ref>William D. Banks, Derrick N. Hart, Mayumi Sakata, February 1, 2008 [https://arxiv.org/abs/math/0405056 ''Almost All Palindromes Are Composite''].</ref>
 
La kvanto de dekumaj palindromaj primoj, kiuj havas ''n'' ciferojn, kie ''n'' = 1, 2, 3, … estas la sinsekvo 4, 1, 15, 0, 93, 0, 668, 0, 5172, 0, … ({{OEIS|A016115}}). La kvanto de dekumaj palindromaj primoj, kiuj estas malpli grandaj ol 10<sup>''n''</sup>, kie ''n'' = 1, 2, 3, … estas la sinsekvo 4, 5, 20, 20, 113, 113, 781, 781, 5953, 5953, … ({{OEIS|A050251}}).<ref>{{citaĵo el la reto |url= http://mathworld.wolfram.com/PalindromicPrime.html |titolo= Palindromic Prime |alirdato=2021-03-20 |aŭtoro= MathWorld Team|eldoninto= Wolfram Research |lingvo=en }}</ref>
 
Tabelo de primaj palindromoj en kelkaj aliaj diversbazaj nombrosistemoj:
 
{| class="wikitable"
|-
Linio 52 ⟶ 51:
 
Entute, se ''b''+1 estas primo, do en ''b''-uma nombrosistemo sola palindroma primo, kiu havas paran kvanton da ciferoj, estas ''b''+1 (en ''b''-uma skribata kiel 11), ĉar ĉiu alia palindroma entjero kun para kvanto da ciferoj divideblas per ''b''+1.<ref>{{citaĵo el la reto |url= http://planetmath.org/palindromicprime |titolo= palindromic prime |alirdato=2021-03-20 |eldoninto= planetmath.org, Math for the people, by the people |lingvo= en}}</ref>
=== Bestia palindroma primo ===
 
'''Bestia palindroma primo''' enhavas meze en si la [[nombro de la bestio|nombron de la bestio]] 666. Unu el ekzemploj estas la primo de [[Belfagoro]] 1000000000000066600000000000001, en kiu ambaŭflanke de 666 staras po 13 nuloj kaj 1. Alia ekzemplo de bestia palindroma primo estas 700666007.<ref>{{citaĵo el novaĵo |url=http://www.newyorker.com/magazine/2015/02/02/pursuit-beauty |titolo= The Pursuit of Beauty |verkaĵo= The New Yorker |persona nomo= Alec |familia nomo= Wilkinson |dato=2-a de februaro 2015 |alirdato=2021-03-20 |lingvo= en }}</ref>
=== Triopa palindroma primo ===
 
''Ribenboim'' difinis '''triopan palindroman primon''', kiel palindroma primo ''p'', kiu havas ''q'' ciferojn, kie ''q'' estas palindroma primo, kiu havas ''r'' ciferojn, kie ''r'' siavice estas palindroma primo.<ref>Paulo Ribenboim, ''The New Book of Prime Number Records''.</ref> Ekzemple, la entjero ''p'' = 10<sup>11310</sup> + 4661664×&thinsp;10<sup>5652</sup>&nbsp;+&thinsp;1 havas ''q'' = 11311 ciferojn, siavice 11311 konsistas el 5 ciferoj. La unua (dekuma) triopa palindroma primo estas 11-cifera entjero 10000500001.
 
== Referencoj ==
Elŝutita el "https://eo.wikipedia.org/wiki/Uzanto:Dario_Aralezo/provejo/kol"