Kiel registrite je 21:23, 15 maj. 2021 redakti Moldur (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 54 309 redaktoj e →‎Difino ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 21:32, 15 maj. 2021 redakti malfari Moldur (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 54 309 redaktoj eNeniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 19: == Ekzemploj == Ekzemploj estas la [[entjero]]j kaj la reelaj [[polinomo\|polinomoj]]. Ĉiu [[kampo (algebro)\|kampo]] estas integreca ringo. Aliaflanke ĉiu finia aro kun integrecringostrukturo estas korpo. Pruvo: Por ĉiu <math>a\neq 0</math> en integreca ringo ekzistas [[disĵeta funkcio\|disĵeta funkcio]] <math>Ax \mapsto a \cdot x</math>, kiu sendas ĉiun <math>d</math> en la integrecringo al <math>a \cdot d</math>. Ĉiu disĵeta funkcio kun finia fontaro estas [[inversigebla]]. Do <math>Ax \mapsto a \cdot x</math> estas inversigebla. Tiel <math>1</math> estas bildo de iu <math>d</math>, kaj tiu elemento estas la inverso de <math>a</math>. La plej supra kondiĉo implicas ecojn, kiujn havas nur la integrecaj ringoj. Ekzemple, ĝi permesas aserti ke <math>a \cdot b=a \cdot c\implies a=0</math> aŭ <math>b=c</math>, ĉar <math>a \cdot (b-c)=0\implies a=0</math> aŭ <math>b-c=0</math>. Do tiu koncepto montras, ke la eco, ke <math>a \cdot b=0\implies a=0</math> aŭ <math>b=0</math>, estas unu el tiuj, kiuj ĝeneraligas la entjerojn, reelajn polinomojn kaj aliajn ringojn. La [[modula aritmetiko\|kongruecaj klasoj de entjeroj]] module je <math>p</math> estas integreca ringo se kaj nur se <math>p</math> estas [[primo]]. Rimarku, ke, se <math>p</math> estas primo, <math>p\|a \cdot b\implies p\|a</math> aŭ <math>p\|b</math>. Ĉiu ~~kongrueca~~integreca ~~klaso~~ringo de kongruecaj klasoj module je <math>p</math> estas ~~korpo~~kampo. == Referencoj ==

Integreca ringo: Malsamoj inter versioj