Ĉefideala integreca ringo: Malsamoj inter versioj

e
Je -> En
[kontrolita revizio][kontrolita revizio]
e (Je -> En)
JeEn [[ringa teorio]], '''ĉefideala integreca ringo''' estas [[integreca ringo]], kies ĉiuj [[idealo (matematiko)|idealo]]j estas esprimeblaj kiel [[ĉefidealo]]j.
 
== Difino ==
[[Komuta ringo]] <math>R</math> estas '''ĉefideala ringo''', se ĉiu ĉiu [[idealo (matematiko)|idealo]] en ĝi estas [[ĉefidealo]].
 
[[Integreca ringo]] <math>R</math> estas '''ĉefideala integreca ringo''', se ĝi estas ankaŭ ĉefideala ringo, t.e. ĉiu [[idealo (matematiko)|idealo]] en ĝi estas [[ĉefidealo]].
 
== Ekzemploj ==
Ĉiu [[korpo (matematiko)|komuta korpo]] estas ĉefideala integreca ringo. (La dunurajdu nuraj idealoj estas (0) kaj (1).) La ringo de [[entjero]]j <math>\mathbb Z</math> estas ĉefideala integreca ringo.
 
Se <math>K</math> estas komuta korpo, do <math>K[x]</math> (la ringo de polinomoj kun koeficientoj en <Math>K</math>) estas ĉefideala integreca ringo.
La integreca ringo de entjerkoeficientaj polinomoj <math>\mathbb Z[x]</math> ne estas ĉefideala: <math>(2,x)</math> estas idealo, kiu ne estas [[ĉefidealo]].
 
Se <math>K</math> estas komuta korpo, do <math>K[x,y]</math> (la ringo de duvariablaj polinomoj kun koeficientoj en <Math>K</math>) ne estas estas ĉefideala.
 
== Eksteraj ligiloj ==
49 236

redaktoj