Funkcio φ: Malsamoj inter versioj

Neniu ŝanĝo en grandeco ,  antaŭ 1 monato
e
Lingva pliĝustigo
e
e (Lingva pliĝustigo)
Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado
{{Matematikaj funkcioj}}
[[Dosiero:EulerPhi.svg|eta|dekstra|290px|La unuaj mil valoroj de ''φ(n)'']]
En [[nombroteorio]], la '''eŭlera φ -funkcio''' ''φ(n)'' de [[pozitiveco|pozitiva]] [[entjero]] ''n'' estas difinita kiel kvanto de pozitivaj entjeroj malpli grandaj ol aŭ egala al ''n'' , kiuj estas [[interprimo]]j al ''n''.
Ekzemple, ''φ(9)=6'' pro tio, ke la ses nombroj 1, 2, 4, 5, 7 kaj 8 estas interprimoj al 9.
 
La funkcio estas nomita pro [[svislando|svisa]] matematikisto [[Leonhard Euler]], kiu studis ĝin.
 
La '''eŭlera kuna φ -funkcio''' de ''n'' estas difinita kiel ''n-φ(n)'', la kvanto de pozitivaj entjeroj malpli grandaj ol aŭ egala al ''n'' , kiu estas ne interprimoj al ''n''.
 
La φ funkcio estas grava ĉefe, ĉar ĝi donas la amplekson de la multiplika [[grupo (matematiko)|grupo]] de entjeroj [[modula aritmetiko|module]] ''n''. ''φ(n)'' estas ordo de grupo de [[unuo (ringa teorio)|unuoj]] de [[ringo (algebro)|ringo]] <math>\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}</math>. Ĉi tiu fakto, kaj ankaŭ [[teoremo de Lagrange (grupa teorio)|teoremo de Lagrange]] koncerne al [[grupa teorio]] provizas pruvon de la [[eŭlera teoremo]].