Logaritma spiralo: Malsamoj inter versioj
| [kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e DidCORN movis paĝon Logaritmia spiralo al Logaritma spiralo: Evidenta eraro |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e Fonto |
||
Linio 15:
== Matematikaj proprecoj ==
=== Ekvacioj ===
[[Dosiero:Spirale equiangle.svg|eta|Logaritma spiralo intersekcas ĉiujn radiusojn laŭ sama angulo.]]
La formoj de la polusa ekvacio pri logaritma spiralo estas:
::<math>r = a e^{m\theta}</math> kun ''a'' pozitiva reela nombro, ''e'' [[e (matematiko)|konstanto de Eŭlero]] kaj ''m'' reela kaj ne nula nombro, aŭ
::<math>r = a b^{\theta}</math> kun ''a'' , ''b'' du pozitivaj reelaj nombroj (‘’b’’ malsama ol 1).
Tio estas en [[kartezia koordinatsistemo]]:
Linio 27 ⟶ 28:
</math>
=== Egalangula spiralo ===
[[Dosiero:
La [[tanĝanto]] al la kurbo ĉe la punkto M difinas kun la [[rekto]] (OM) konstantan [[angulo]]n <math>\alpha</math> laŭ la sekvanta propreco:
:<math>\tan\alpha=\frac1{\ln b}</math>
Linio 36:
De tiu propreco sekvas, ke se oni ruligas logaritman spiralon cette sur ĝia propriété se déduit le phénomène suivant: si l'on fait rouler une spirale logarithmique sur sa tanĝanto, la centro de la spiralo moviĝas sur rekto<ref>Propreco trovita sur ‘’mathcurve’’, [https://mathcurve.com/courbes2d/logarithmic/logarithmic.shtml] ({{fr}})</ref>.
=== Longo de arko ===
La longo de la [[arko]] inter la origino O kaj la punkto M de la spiralo estas proporcia al OM. La proporcickoeficiento estas egala al la [[kvadrata radiko]] de <math>1 + \frac1{\ln^2 b}</math>; se ''α'' estas la angulo je kiu la spiralo intersekcas la radiusojn, ĉi tiu proporcieckoeficiento estas do egala al <math>\frac1{
=== Kurboradiuso ===
Linio 48 ⟶ 45:
=== Rotacio, memsimileco ===
Rotaciante la spiralon per iu angulo <math>\
== Referencoj kaj ligiloj ==
{{Commons|category=Logarithmic spirals}}
<references/>
{{Tradukita
| lingvo = fr
| artikolo = Spirale logarithmique
| revizio = 1088303323
}}
[[Kategorio:Logaritmoj]]
| |||