Totala ordo: Malsamoj inter versioj

Se ''a'' kaj ''b'' estas membroj de aro kio estas tutece ordita per ≤, tiam ni povas difini duargumentan rilaton ''a'' < ''b'' kiel: ''a'' ≤ ''b'' kaj ''a'' ≠ ''b''. Ĉi tiu rilato estas transitiva (''a'' < ''b'' kaj ''b'' < ''c'' implicas ''a'' < ''c'') kaj, malverŝajne de ≤, trieropiĝa (t.e., ekzakte unu de ''a'' < ''b'', ''b'' < ''a'' kaj ''a'' = ''b'' veras). Ni povas labori laŭ la alia vojo kaj starti per ekelekti < kiel transitivatransitivan trieropiĝatrieropiĝan duargumentaduargumentan rilatorilaton; tiam se ni difinas ''a'' ≤ ''b'' signifi ''a'' < ''b'' aŭ ''a'' = ''b'' tiam ≤ povas esti montrita estante tuteca ordo.