Lineara kombinaĵo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim-bot (diskuto | kontribuoj)
Neniu resumo de redakto
 
Neniu resumo de redakto
Linio 1:
{{polurinda movu|Lineara kombinaĵo}}
En [[matematiko]], '''linearajlineara kombinaĵojkombinaĵo''' estas koncepto centra alen [[lineara algebro]] kaj rilatantaj kampoj de matematiko.
La plejparto de ĉi tiu artikolo (kontraktoj,estas kontraktas) kunpri linearaj kombinaĵoj en la ĉirkaŭteksto de [[vektora spaco]] super [[Korpo (algebro)|kampokorpo]], kun iuiuj (ĝeneraligoj, ĝeneraligas) donitadonitaj je la fino de la artikolo.
 
== Difino==
 
Supozi (tiu, ke, kiu) ''K'' estas kampo kaj ''V'' estas vektora spaco super ''K''. Kiel kutima, ni (voko, voki) eroj de ''V'' ''[[Vektora spaco|(vektoroj, vektoras)]]'' kaj (voko, voki) eroj de ''K'' ''(skalaroj, skalaras)''.
Estu ''K'' - korpo kaj ''V'' - [[vektora spaco]] super ''K''. Oni voku erojn de ''V'' kiel ''[[vektoro]]j'' kaj voku eroj de ''K'' kiel ''[[skalaro]]j''.
Se ''v''<sub>1</sub>,...,''v''<sub>''n''</sub> estas (vektoroj, vektoras) kaj ''a''<sub>1</sub>,...,''a''<sub>''n''</sub> estas (skalaroj, skalaras), tiamdo la ''lineara kombinaĵo de ĉi tiuj (vektoroj, vektoras) kun ĉi tiuj (skalaroj, skalaras) kiel koeficientoj'' estas
:<math>a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,</math>