Lineara kombinaĵo: Malsamoj inter versioj
| [nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
||
Linio 1:
{{polurinda movu|Lineara kombinaĵo}}
En [[matematiko]], '''lineara kombinaĵo''' estas koncepto centra en [[lineara algebro]] kaj rilatantaj kampoj de matematiko.
La plejparto de ĉi tiu artikolo estas pri linearaj kombinaĵoj en la ĉirkaŭteksto de [[vektora spaco]] super [[Korpo (algebro)|korpo]]<!--, kun iuj ĝeneraligoj donitaj je la fino de la artikolo-->.
== Difino==
Linio 9:
:<math>a_1 v_1 + a_2 v_2 + a_3 v_3 + \cdots + a_n v_n \,</math>
En donita situacio, ''K'' kaj ''V''
<!--En (tiu, ke, kiu) (kesto, okazo), ni ofte paroli de ''lineara kombinaĵo de la (vektoroj, vektoras)'' ''v''<sub>1</sub>,...,''v''<sub>''n''</sub>, kun la koeficientoj _unspecified_ (escepti (tiu, ke, kiu) ili devas aparteni ''K'').
Aŭ, se ''S'' estas [[subaro]] de ''V'', ni (majo, povas) paroli de ''lineara kombinaĵo de (vektoroj, vektoras) en S'', kie ambaŭ la koeficientoj kaj la (vektoroj, vektoras) estas _unspecified_, escepti (tiu, ke, kiu) la (vektoroj, vektoras) devas aparteni la aro ''S'' (kaj la koeficientoj devas aparteni ''K'').
Fine, ni (majo, povas) paroli simple de ''lineara kombinaĵo'', kie nenio estas precizigita (escepti (tiu, ke, kiu) la (vektoroj, vektoras) devas aparteni ''V'' kaj la koeficientoj devas aparteni ''K'').-->
Tamen, la aro ''
Ankaŭ,
==
=== [[Analitika geometrio]] ===
Estu
Tiam ''
:<math> ( a_1 , a_2 , a_3) = ( a_1 ,0,0) + (0, a_2 ,0) + (0,0, a_3) \,</math>
:::<math> = a_1 (1,0,0) + a_2 (0,1,0) + a_3 (0,0,1) \,</math>
:::<math> = a_1 e_1 + a_2 e_2 + a_3 e_3 \,</math>
<!--
=== [[Funkcionala analitiko]] ===
| |||