Kiel registrite je 11:26, 24 jan. 2007 redakti Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Neniu resumo de redakto ← Iru al antaŭa ŝanĝo		Kiel registrite je 11:31, 24 jan. 2007 redakti malfari Maksim (diskuto \| kontribuoj) Patrolantoj 34 175 redaktoj Neniu resumo de redakto Iru al sekvanta ŝanĝo →
Linio 16: </math> <!--=== La (proporcioj, proporcias)-(vektoroj, vektoras) maniero === Ĉi tiu matrica multipliko povas ankaŭ esti konsiderata de malmulte malsama starpunkto: ĝiaj miksoj [[Vektoro\|(vektoroj, vektoras)]] kune en malsama (proporcioj, proporcias). Konsideri ekzemple la (produkto, produto) Linio 53: \end{bmatrix}. </math> --> === Propraĵoj === Matrica multipliko estas ne [[komuta]] (~~tio~~do ~~estas~~ĝenerale, ''~~_AB_~~AB'' ≠ ''Ba''), escepti en ~~specialaj~~specialajn ~~okazoj~~okazojn. <!--Ĝi's facila al vidi kial: vi povas't atendi al reŝaltilo la (proporcioj, proporcias) kun la (vektoroj, vektoras) kaj preni la sama rezulto. Ĝi's ankaŭ facila al vidi kial la nombro de kolumnoj en la (proporcioj, proporcias) matrico havas al esti la sama kiel la nombro de (linioj, vicoj, linias, vicas) en la (vektoroj, vektoras) matrico: ili devi prezenti la sama nombro de (vektoroj, vektoras).--> Ĉi tiu nocio de multipliko estas grava ĉar se ''A'' kaj ''B'' estas ~~interpretita~~interpretatal kiel [[Lineara transformo\|linearaj transformoj]] ~~(kiu estas preskaŭ universe farita)~~, tiam la ~~matrico (produkto,~~matrica produto) ''~~_AB_~~AB'' korespondas al la komponaĵo de la du linearaj transformoj, kun ''B'' ~~estante~~estanta ~~aplikis~~aplikita la ~~unua~~unuan. <!--===(Algoritmoj, Algoritmas)=== La [[Komputa komplekseca teorio\|komplekseco]] de matrica multipliko, se portis ekster naive, estas [[Granda O skribmaniero\|''O'']](''n''&_sup3_;), sed pli kompetenta (algoritmoj, algoritmas) fari ekzisti. _Strassen_'s algoritmo, _devised_ per _Volker_ _Strassen_ en [[1969]] kaj ofte referis al kiel "rapida matrica multipliko", estas bazita sur lerta vojo de multiplikante du 2 &(tempoj, tempas); 2 matricoj kiu postulas nur 7 (multiplikoj, multiplikas) (anstataŭ la kutima 8). Aplikanta ĉi tiu artifiko rekursie donas algoritmo kun kosti de ''O''(''n''<sup>logo<sub>2</sub>(7)</sup>) = ''O''(''n''<sup>2.807...</sup>). En praktiko, kvankam, ĝi estas malofte uzita ekde ĝi estas malgracia al realigi, (malhavanta, mankanta) cifereca stabileco. La konstanta faktoro koncernata estas pri 4.695 asimptote; _Winograd_'s maniero plibonigas sur ĉi tiu malmulte per reduktanta ĝi al asimptota 4.537. Linio 67: Ekde (ĉiu, iu) algoritmo por multiplikante du ''n'' &(tempoj, tempas); ''n'' matricoj havas al procezo ĉiuj ''n''<sup>2</sup> elementoj, ĝi ne povas kuri pli rapida ol ''O''(''n''<sup>2</sup>). Plej (esploristoj, esploristas) kredi (tiu, ke, kiu) optimala algoritmo estos kuri en esence ''O''(''n''<sup>2</sup>) tempo (Robinson-a, 2005). --> == Skalara multipliko == La skalara multipliko de matrico ''A'' = (''a''<sub>''~~_ij_~~ij''</sub>) kaj skalaro ''r'' donas ~~(produkto,~~ produto) ''~~_rA_~~rA'' de la sama amplekso kiel ''A''. La elementoj de ''~~_rA_~~rA'' estas ~~donita~~donitaj per : <math> (rA)_{ij} = r \cdot a_{ij}. \, </math> <!-- Se ni estas koncernita kun matricoj super [[Ringo (algebro)\|ringo]], tiam la pli supre multipliko estas iam (nomita, vokis) la ''(maldekstre, restis) multipliko'' dum la ''(ĝusta, dekstra, rajto) multipliko'' estas difinita al esti Linio 174 ⟶ 175: Se ''A'' kaj ''B'' prezenti linearaj transformoj ''V''<sub>1</sub> → ''W''<sub>1</sub> kaj ''V''<sub>2</sub> → ''W''<sub>2</sub>, respektive, tiam ''A'' ''B'' prezentas la [[tensora produto]] de la du (mapoj, mapas), ''V''<sub>1</sub> ''V''<sub>2</sub> → ''W''<sub>1</sub> ''W''<sub>2</sub>. --> == Komunaĵoj == Ĉiuj ~~tri (komprenaĵoj,~~ nocioj~~, nocias)~~ de matrica multipliko estas ~~asocieca~~asociecaj: :''A''(''~~Antaŭ kristo~~BC'') = (''_AB_'')''C'' kaj ~~distribueca~~distribuecaj: :''A''(''B'' + ''C'') = ''~~_AB_~~AB'' + ''AcAC'' kaj :(''A'' + ''B'')''C'' = ''AcAC'' + ''~~Antaŭ kristo~~BC'' kaj kongrua kun skalara multipliko: :''c''(''~~_AB_~~AB'') = (''cacA'')''B'' = ''A''(''~~_cB_~~cB'') ==Vidu ankaŭ jenon:== * [[Matrica inversigo]] * [[Algoritmo de Kupristo-~~_Winograd_ algoritmo~~Winograd]] * [[Algoritmo de Strassen]] * _Strassen_ algoritmo * [[Matrica ĉena multipliko]] ~~== Ekstera (ligoj, ligas) ==~~ * [http://wims.unice.fr/~wims/en_tool~linear~matmult.html _WIMS_ Surlinia Matrica Multiplikanto] * [http://www.purplemath.com/modules/mtrxmult.htm Animis Matrica Multipliko (Ekzemploj, Ekzemplas) (_purplemath_)] * [http://faculty.edcc.edu/~pbladek/Cmpsc142/matmult.htm Matrico _Multipication_ en C] ~~== Referencoj ==~~ * _Strassen_, _Volker_, ''Gaŭsa Elimino estas ne Optimala'', _Numer_. Math. 13, p. 354-356, 1969. * Kupristo, Don/Doña, _Winograd_ S., ''Matrica multipliko tra (aritmetikaj vicoj, aritmetikaj progresioj)'', J. Signa _Comput_. 9, p. 251-280, 1990. * Korno, _Roger_; _Johnson_, Karlo: "Temoj en Matrica Analitiko", Kembriĝo (Britio), 1994. * Robinson-a, _Sarah_, ''Al Optimala Algoritmo por Matrica Multipliko,'' _SIAM_ Aktualaĵo 38(9), Novembro de 2005. [[Kategorio:Matrica teorio]]

Matrica multipliko: Malsamoj inter versioj