Idento (matematiko): Malsamoj inter versioj

198 bitokojn forigis ,  antaŭ 15 jaroj
-refer; parta prilaboro
[nekontrolita versio][nekontrolita versio]
e (robot Adding: ko:항등식)
(-refer; parta prilaboro)
{{polurinda movu|Idento (matematiko)}}
:''Por alia (sensoj, sensas, sencoj, sencas) de ĉi tiu vorto, vidi idento (apartigilo).''
 
En [[matematiko]], '''idento''' povas referisignifi al egaleco (tiu, ke,egalecon kiu) restas vera sendistinge de la (valoroj, valoras) de (ĉiu,la iu)opaj (variabloj, variablas)kiuj (tiu, ke, kiu) aperiaperas en ĝi, alpor (distingi, diferencigi)ĝin ĝi dedisde [[Egaleco (matematiko)|egaleco]] kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj. Alternative, en [[algebro]], '''idento ''' aŭ '''[[identa ero]]''' de aro ''S'' kun [[operacio (matematiko)]] estas ero ''e'' kiu kombinita kun (ĉiu, iu) ero ''s'' de ''S'' produktas ''s''. Ankoraŭ tria signifo estas la '''[[identa funkcio]]''' de aro ''S'' al sinsi, ofte signifis <math>\mathrm{id}</math> aŭ <math>\mathrm{id}_S</math>, tia (tiu, ke, kiu) <math>\mathrm{id}(x)=x</math> por ĉiuj ''x'' en ''S''.
 
La simbolo ≡ estas iam kutima indiki matematika idento (aŭ [[kongrueca rilato]]).
 
=== (Ekzemploj, Ekzemplas) ===
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la [[trigonometria idento]]
:<math>( \sin \theta)^2 + ( \cos \theta)^2 = 1,\,</math>
kiu estas vera por ĉiuj [[Reela nombro|(reala, reela)reelaj]] (valoroj, valoras) de <math>\theta</math> (ekde la reelaj nombroj <math>\Bbb{R}</math> estas la domajno de (peko, peki)[[sin]] kaj [[cos)]], kiel kontraŭ
:<math>\cos \theta = 1,\,</math>
kiu estas vera nur por (valoroj, valoras) de <math>\theta</math> en subaro de la domajno.
 
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub [[aldono]]. Ĉi tiu (meznombroj, meznombras,Tio signifas) (tiu, ke, kiu), por ĉiuj <math>a\in\Bbb{R}</math>,
 
:<math>0 + a = a\,</math>,
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa [[Permutaĵo|permuto]], kiu sendas ĉiu ero de la aro <math>\{ 1, 2, \ldots, n \}</math> al sin.
 
Ĉi tiuj (signifoj, signifas) estas ne reciproke ekskluzivaekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de (permutoj, permutas) de <math>\{ 1, 2, \ldots, n \}</math> sub [[Funkcia komponaĵo|komponaĵo]].
 
Vidu ankaŭ jenon: [[listo de matematikaj identoj]].
3 864

redaktoj