Faza spaco: Malsamoj inter versioj

En [[matematiko]] kaj [[fiziko]], '''faza spaco''' estas la [[spaco]] en kiujkiu ĉiuj eblaj ŝtatojstatoj de [[sistemo]] estas (prezentita, prezentis)prezentitaj, kun ĉiu ebla (ŝtato, stato, stati) de la sistemo (korespondanta, respektiva)respektivanta al unu unika punkto en la faza spaco. Por [[Klasika mekaniko|mekanikaj sistemoj]], la faza spaco kutime konsistas de ĉiuj eblaeblaj (valoroj, valoras)de la variabloj de pozicio kaj momanto (variabloj, variablas). Grafika prezento de variabloj de pozicio kaj momanto (variabloj, variablas) kiel funkcio de tempo estas iam (nomita, vokis) [[faza figuro]].

En faza spaco, ĉiu grado de libereco aŭ [[parametro]] de la sistemo estas (prezentita, prezentis) kiel akso de multdimensia spaco. Por ĉiu ebla (ŝtato, stato, stati) de la sistemo, aŭ permesis kombinaĵo de (valoroj, valoras) de la (sistema,sistemaj aparata) (parametroj, parametras), punkto estas grafike prezentita en la multdimensia spaco. Ofte ĉi tiu sukcedo de grafike prezentitaj punktoj estas analoga al la (sistema, aparata) (ŝtato, stato, stati) evoluanta supertra tempo. En la finoFine, la faza figuro prezentas ĉiujĉion (tiu, ke, kiu)kio la sistemo povas esti, kaj ĝia formo povas facile _elucidate_prilumizi (kvalitoj, kvalitas)kvalitojn de la sistemo (tiu, ke, kiu)kiuj povus ne esti evidentaevidentaj alie. Faza spaco (majo, povas) enhavi tre multajmultajn (dimensioj, dimensias)dimensiojn, Ekzemple gaso enhavanta multajmultajn (molekuloj, molekulas) (majo,molekulojn povas) postuli apartigi dimensiodimension por ĉiuĉiujj partiklan partiklapozicioj ''x'', ''y'' kaj ''z'' (pozicioj, pozicias) kaj (rapidoj, rapidas) kaj ankaŭ (ĉiu,iun iu)ajn nombronombron deda aliaj propraĵoj.

En [[klasika mekaniko]] la koordinatoj en faza spaco (koordinatoj, kunordigas) estas la ĝeneraligisĝeneraligitaj (koordinatoj, kunordigas) q_mi kaj iliailiaj konjugitakonjugitaj ĝeneraligisĝeneraligitaj _momenta_ p_mi. La moviĝo de [[Statistika ensemblo (matematika fiziko)|ensemblo]] de sistemoj en ĉi tiu spaco estas studitastudata perde klasika [[statistika mekaniko]]. La loka denseco de punktoj en tiaj sistemoj obeas Liouville-a's Teoremo, kaj (do, tiel) povas esti prenitaprenitaj kiel konstanto. En la ĉirkaŭteksto de modela sistemo en klasika mekaniko, la koordinatoj en faza spaco (koordinatoj, koordinatas) de la sistemo je (ĉiu,iu iu)ajn donita tempo estas (verkita,konsistas komponita) deel ĉiuj deel la (sistema,sistemaj aparata)dinamikaj dinamika (variabloj, variablas). Pro ĉi tiutio, ĝi estas ebla aleble kalkuli la (ŝtato, stato, stati)staton de la sistemo je (ĉiu,iu iu)ajn donita tempo en la estontoestonteco aŭ la pasintapasinteco, tra integralado de HamiltonaHamiltonaj aŭ Lagrange-a'saj ekvacioj de moviĝo. Plue, ĉar ĉiu punkto en faza spaco (mensogoj, mensogas, kuŝas) sur akurateĝuste unu faza trajektorio, neneniuj du fazo (-trajektorioj, trajektorias) povas sekci.

Por simplaj sistemoj, kiel sola partiklo movanta en unu dimensio ekzemple, tie (majo, povas) esti kiel kelkaj kiel du (gradoj, gradas) de libereco, (tipe, pozicio kaj rapido), kaj skiziskizo de la faza portreto (majo, povas) doni kvalteca informo pri la dinamiko de sistemo, kiel la [[limigo-ciklo]] de la Kamioneto _der_der _Pol_Pol oscilo montrita en la figuro.

Ĉi tie, la horizontala akso donas la poziciopozicion kaj vertikalavertikalan aksoakson la rapidorapidon. Kiel Dum la sistemo evoluas, ĝia (ŝtato, stato, stati) sekvas unu deel la linioj ((trajektorioj, trajektorias)) sur la faza figuro.

Klasika ekzemplo de faza figuro de kaosa teorio estas la _Lorenz_ altenaĵo Lorenz.

Dum la klasika faza spaco estas kontinuaĵo, la enkonduko de Planck-a'sla konstanto Planck kvantumas la spacospacon, kaj la delokigo laŭ la trajektorio okazas en malgrandamalgrandaj "saltassaltoj" de amplekso h.

== (Termodinamiko, Varmodinamikoj, Varmodinamikas) kaj statistika mekaniko ==

En [[Termodinamiko|(termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas)]], fazo estas regiono de spaco kie (materio, afero) (mensogoj, mensogas, kuŝas) en donita fizika konfiguro, ŝatikiel ekzemple de [[Likvaĵo|likvaĵa]] fazo, aŭ [[Solido|solida]] fazo, kaj tiel plu

(Tononomo, Noto, Noti) (tiuNotu, ke, kiu) la ''faza spaco'' de [[Termodinamiko|(termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas)]], kiu estas la parametra spaco en kiu unuoni priskribas la (fazoj, fazas)fazojn de sistemo estas ankaŭ ''faza spaco'' en la matematika (senso, senco) de la (termo, membro, flanko, termino), ĉar ĝi estas la spaco de varmodinamiko (_macroscopic_makroskopaj) (parametroj, parametras), ŝatikiel [[premo]] kaj [[temperaturo]].

En [[statistika mekaniko]], domajnaj kiuj fokusoj sur aŭguranta la varmodinamikaj propraĵoj de sistemoj de iliailiaj mikroskopamikroskopaj (konfiguroj, konfiguras) (aŭ _microstates_mikrostatoj) la (termo, membro, flanko, termino) ''faza spaco'' iam prenas la samasaman signifosignifon kiel en (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas), sed plej ofte ĝi (ligas, referas) alsignifas la fazafazan spacospacon en kiu la _microstate_mikrostato de la sistemo _fluctuates_fluctuas. Ekde ĝi (bezonas, bezonoj) alnecesas registri ĉiuĉiun detalodetalon sur la sistemo supren alĝis la molekula aŭ atoma (krusto, skalo), la faza spaco de statistika mekaniko estas multamulte, multamulte pli granda ol la faza spaco de (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas) (kiu estas ankaŭ la faza spaco de la _macrostate_makrostato de la sistemo).

* (Gradoj, Gradas) de libereco

* _Hamiltonian_Hamiltona mekaniko