Hausdorff-a spaco
En topologio, Hausdorff-a[1] spaco estas topologia spaco, kies paroj de punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Difino redakti
Se estas topologia spaco, du punktoj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj se ekzistas malfermitaj subaroj tiaj ke kaj kaj .
La apartiga aksiomo de Hausdorff[2] estas la kondiĉo, ke ĉiu paro de malsamaj punktoj estu apartigebla per ĉirkaŭaĵoj. Topologia spaco plenumanta la apartigan aksiomon de Hausdorff estas Hausdorff-a spaco aŭ T2-spaco.
Ekzemploj redakti
Preskaŭ ĉiu nature aperanta spaco en matematiko estas Hausdorff-a. Ĉiu CW-komplekso estas Hausdorff-a.
Historio redakti
La koncepto nomiĝas laŭ la germana matematikisto Felix Hausdorff [haŭsdorf], kies koncepto de topologia spaco (en 1914) inkluzivis ĉi tiun apartigan aksiomon kiel parton de la difino.
Referencoj redakti
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: frakt/o “ne nepre entjera Hausdorff-a dimensio”
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: topolog/i/o “la plej gravaj topologiaj spacoj plenumas la apartigan aksiomon de Hausdorff.”