Ligo de Whitehead

En noda teorio, la ligo de Whitehead, estas unu el la plej bazaj ligoj.

Ligo de Whitehead

Ĝi estis esplorita de J.H.C. Whitehead. J.H.C. Whitehead penis en la 1930-aj jaroj pruvi la konjekton de Poincaré. En 1934 la ligo de Whitehead estis uzita kiel parto de lia konstruado de la dukto de Whitehead, kiu nuligis lian antaŭa proponitan pruvon de la konjekto.

Strukturo

La ligo estas kreita kun du projekcioj de la malnodo: unu cirkla ciklo kaj unu figuro-8 formita ciklo estas kunigitaj tiel ke ili estas nedisigeblaj kaj neniu perdas sian formon. En ebena projekcio, malinkluzive la lokon kie la figuro-8 fadeno sekcas sin, la ligo havas kvar krucaĵojn. Ĉar ĉiu krucaĵo havas paran krucaĵon, ĝia liga nombro estas 0.

En skribmaniero de plekta teorio, la ligo estas skribita kiel

$\sigma _{1}^{2}\sigma _{2}^{2}\sigma _{1}^{-1}\sigma _{2}^{-2}$

Ĝia polinomo de Jones estas

$V(t)=t^{-{3 \over 2}}(-1+t-2t^{2}+t^{3}-2t^{4}+t^{5})$

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, ligo de Whitehead en MathWorld.