Nemalkomponebla elemento
En ringo-teorio, nemalkomponebla elemento[1] de integreca ringo estas nenula elemento, ne esprimebla kiel produto de du neinversigeblaj elementoj.
Difino redakti
En integreca ringo , nenula elemento estas malkomponebla, se ekzistas du elementoj , tiaj ke
- ambaŭ elementoj estas neinversigeblaj, t.e. ne ekzistas tia ke aŭ aŭ ;
- kaj .
En integreca ringo, nemalkomponebla elemento estas nenula elemento, kiu estas ne malkomponebla.
Propraĵoj redakti
Neniu inversigebla elemento estas nemalkomponebla. Nulo estas, laŭdifine, ne nemalkomponebla.
Ĉiu prima elemento de integreca ringo estas nemalkomponebla. Tamen, ekzistas ekzemploj de nemalkomponebla elemento, kiu ne estas prima elemento.
En faktoreca ringo, ĉiu elemento estas esence unike esprimebla kiel produto de nemalkomponeblaj elementoj.
Ekzemploj redakti
En la ringo de entjeroj, la nemalkomponeblaj elementoj estas tiuj de la formo , en kiu estas primo.
En la integreca ringo , la elemento 3 estas nemalkomponebla; tamen, ĝi ne estas prima elemento.
![{\displaystyle \mathbb {Z} [{\sqrt {-5}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a37499ef27234d8a67a65932184280bb17301312)
Referencoj redakti
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: faktor/ec/a “nemalkomponeblaj elementoj el la ringo”