Nuldimensia spaco

En matematiko, nuldimensia aŭ 0-dimensia spaco estas topologia spaco kies topologia dimensio estas nulo, aŭ ,ekvivalente, se ĝi havas bazon konsistantan el fermitaj-malfermitaj aroj. Nuldimensia spaco de Hausdorff estas tutece malkonektita, sed la inverso ne nepras. Tamen loke kompakta spaco de Hausdorff estas nuldimensia se kaj nur se ĝi estas tutece malkonektita.

Nuldimensia pola spaco estas aparte oportuna por priskriba aroteorio. Ekzemploj de tia spacoj estas spaco de Cantor kaj spaco de Baire.

Nuldimensiaj spacoj de Hausdorff estas precize la subspacoj de topologiaj potencoj 2^I kie 2 estas la aro {0,1} kun diskreta topologio. Ĉi tiaj spacoj estas iam nomataj kubo de Cantor. Se I estas kalkuleble malfinia, tiam 2^I estas la spaco de Cantor.

Literaturo

• Willard, Stephen. (2004) General Topology - Ĝenerala Topologio. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.