Precipa fasko

Je geometrio, precipa fasko estas fibra fasko kontinue, libere, kaj transitive suragata de topologia grupo.

Difino

Se $G$ estas topologia grupo, precipa $G$-fasko super topologia spaco $X$ estas fibra fasko $\pi \colon P\twoheadrightarrow X$ kune kun kontinua dekstra grupa ago

$P\times G\to G$

$(p,g)\mapsto p\cdot g$

plenumanta la jenajn du aksiomojn:

• (Konformeco kun fibroj) Pri ĉiu $p\in P$ kaj ĉiu $g\in G$, $\pi (p\cdot g)=\pi (p)$. Tial, pri ĉiu $x\in X$, ekzistas $G$-ago $\pi ^{-1}(x)\times G\to \pi ^{-1}(X)$.
• (Reguleco de ago) Pri ĉiu $x\in X$ kaj $g\in G$, la ago $(\cdot g)\colon \pi ^{-1}(X)\to \pi ^{-1}(X)$ estas homeomorfio.

Glata precipa fasko estas tiu super glata sternaĵo, kies grupa ago ktp. estas glataj bildigoj.

Ekzemploj

Pri ĉiu k-dimensia glata sternaĵo $M$, oni povas difini la kadran faskon $PM$, kiu estas precipa $\operatorname {GL} (k;\mathbb {R} )$-fasko.

Apliko

En fiziko, la gaŭĝa teorio dependas de la koncepto de precipaj faskoj.

Eksteraj ligiloj

• Eric W. Weisstein, Principal bundle en MathWorld.
• Principal fibre bundle (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.