Vektora fasko
fibra fasko, kies fibro estas vektora spaco
Je geometrio kaj analitiko, vektora fasko[1] estas fibra fasko, kies fibroj portas la strukturojn de reelaj vektoraj spacoj.
Difino redakti
Se estas sternaĵo, kaj estas nenegativa entjero, vektora fasko de rango super konsistas el la jena dateno:
- sternaĵo
- surjekcia kontinua funkcio
- por ĉiu , strukturo de reela -dimensia vektora spaco sur la malbildo
Tio devas plenumi la jena aksiomon (lokan trivialecon):
- ekzistas malfermita kovrilo de tia ke, pri ĉiu , ekzistas homeomorfio kiu plenumas la jenajn du postulojn:
- (akordo kun projekcio) pri ĉiu
- (lineareco) pri ĉiu , la bildigo estas izomorfio inter reelaj vektoraj spacoj kaj (t.e. bijekcia lineara transformo).
Se kaj estas glataj sternaĵoj kaj la ĉi-supraj bildigoj estas ankaŭ glataj, do oni difinas glatan vektoran faskon.
Ekzemploj redakti
Ĉiu glata sternaĵo havas la tanĝan faskon , kiu estas glata vektora fasko, kies rango estas sama kiel la dimensio de la sternaĵo.
Referencoj redakti
Eksteraj ligiloj redakti
- Eric W. Weisstein, Vector bundle en MathWorld.
- Vector bundle (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.