Statistiko

Statistiko estas scienco pri la metodoj kolekti, analizi kaj interpreti empiriajn nombrajn donitaĵojn kaj kiel prezenti la rezulton. Tio fariĝas komplike, kiam la donitaĵoj kaj la interdependoj ne estas tute konataj, estas neprecizaj aŭ tro multenombraj por esti detale traktataj. Statistiko estas rimedo kompari sciencan teorion kun la reala mondo kaj serĉo de novaj interrilatoj por nova teorio.

Statistiko uzas probablon, matematikan mezurteorion kaj modeligon. Nuntempe matematiko, komputiko kaj statistiko formas novan kampon, donitaĵanalizon, kun novaj rimedoj por kalkulado, modeligo, inferenco kaj prezento.

Kvanteca scienca esplorado baziĝas sur statistikaj metodoj (kp. kvaliteca esplorado).

Oni uzas la nomon statistiko (minuskle kaj ofte plurale) ankaŭ por la datumoj mem aŭ la tabelo ellaborita laŭ la metodoj de la Statistiko.

Teorio de statistikoRedakti

Normala distribuo.

Statistiko estas transversa apogo al ampleksa varieco de disciplinoj, de la fiziko ĝis la sociaj sciencoj, de la sciencoj de la sano ĝis la kontrolo de kvalito. Ĝi estas uzata por la decidado en areoj de negocoj aŭ institucioj registaraj.

La statistiko dividiĝas en du grandaj areoj:

La priskriba statistiko, kiu dediĉas sin al la metodoj de rekolektado, priskribo, elmontrado kaj resumo de datumoj estigitaj de la fenomenoj studataj. La datumoj povas esti resumitaj nombre aŭ grafike. Bazaj Ekzemploj de parametroj statistikaj estas: la aritmetika meznombro kaj la varianca devio.
La dedukta statistiko, kiu dediĉas sin al la generado de la modeloj, deduktoj kaj antaŭdiroj asociitaj al la fenomenoj studataj konsiderante la hazardecon de la observoj. Oni ĝin uzas por modeli regulojn en la datumoj kaj ĉerpi konkludojn. Ĉi tiuj deduktaĵoj povas preni la formon de respondoj al demandoj se/ne (provo de hipotezo), alpreno de nombraj karakterizaĵoj, prognozoj de futuraj observoj, priskriboj de asocio (korelacio) aŭ modelado de rilatoj inter variabloj. Aliaj teknikoj de modelado estas anova, serioj de tempo kaj minado de datumoj.

Ambaŭ branĉoj apartenas al la aplikita statistiko. Estas ankaŭ disciplino nomata matematika statistiko, kiu referencas al la teoriaj bazoj de la materio. La vorto «statistikoj» ankaŭ aludas al la rezulto apliki algoritmon statistikan al aro de datumoj, kiel en statistikoj ekonomiaj, statistikoj kriminalaj, inter aliaj.

EtimologioRedakti

La germana termino Statistik, kiu estis unue enkondukita de Gottfried Achenwall (1749), referencis origine al la analizo de datumoj de la Ŝtato, tio estas, la "scienco de la ŝtato" (ankaŭ nomita aritmetika politiko laŭ ĝia rekta tradukado). Ne estis ĝis la 19a jarcento kiam la termino statistiko akiris la signifon de kolektado kaj klasifikado de datumoj. Ĉi tiu koncepto estis enkondukita de la anglo John Sinclair.

Originoj en probabloRedakti

Christiaan Huygens donis la unuan sciencan traktadon de la fako

La metodoj statistika-matematikaj emerĝis de la teorio de probablo, kiu datiĝas de la mesaĝado inter Blaise Pascal kaj Pierre de Fermat (1654). Christiaan Huygens (1657) donis la unuan sciencan traktadon de la fako. La Ars coniectandi (postmorta, 1713) de Jakob Bernoulli kaj la Doktrino de ebloj (1718) de Abraham de Moivre studis la disciplinon kiel branĉo de la matematikoj. En la moderna erao, la laboro de Andrej Kolmogorov estis kolono en la formulado de la fundamenta modelo de probablo-teorio, kiu estas uzita tra la statistiko.

Pierre-Simon Laplace (1774) faras la unuan provon dedukti regulon por la ĉifro de observoj de la komencoj de probablo-teorio. Laplace reprezentis la leĝon de probabloj de eraroj per kurbo kaj li deduktis formulon por la mezumo de tri observoj. La metodo de kvadrataj minimumoj, kiu estis uzita por minimumigi la erarojn en mezuradoj, estis eldonita sendepende por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), kaj Carl Friedrich Gauss (1809). Gaŭso estis uzinta la metodon en lia fama antaŭdiro de la lokigado de la nanoplanedo Cereso en 1801. Pliaj provoj estis skribitaj de Laplace (1810, 1812), Gaŭso (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) kaj Morgan Crofton (1870). Aliaj kontribuintoj estis Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) kaj Giovanni Schiaparelli (1875). La formulo de Peters por $r$ , la probabla eraro de simpla observo estas bone konita.

La 19a jarcento inkludas aŭtorojn kiel Laplace, Silvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion kaj Karl Pearson. Augustus De Morgan kaj George Boole plibonigis la prezenton de la teorio. Adolphe Quetelet (1796-1874),fariĝis alia grava fondinto de la statistiko kaj enkondukis la nocion de la «averaĝa homo» (l’homme moyen) kiel maniero kompreni la kompleksajn sociajn fenomenojn.

Aktuala statoRedakti

La modelo IS-LM estas uzata por analizi la efikon de peteksplodo en ekonomiko (cikla sendungeco).

Dum la 20a jarcento, la kreo de precizaj instrumentoj por aferoj de publika sano (Epidemiologio, biostatistiko, ktp.) kaj sociaj kaj ekonomiaj celoj (proporcio de senlaboreco, Ekonometrio, ktp.) necesigis la konstantan uzadon de la oportunaj statistikoj.

Hodiaŭ la uzo de la statistiko etendiĝis for de ĝiaj originoj kiel servo al la Ŝtato aŭ al la registaro. Personoj kaj organizoj uzas statistikon por kompreni datumojn kaj preni decidojn en sociaj kaj naturaj sciencoj, medicino, negocoj kaj aliaj areoj. La statistiko estas komprenita ĝenerale ne kiel sub-areo de la matematikoj sed kiel malsama scienco «aliancita». Multaj universitatoj havas akademiajn fakojn de matematiko kaj statistiko aparte. La statistiko instruas en fakoj tiel diversaj kiel psikologio, eduko kaj publika sano.

Bazaj konceptoj kaj rezultoj de probablo-teorioRedakti

Se la probablodistribuo de variablo X estas normala, la aritmetika averaĝo estas la plej efika (minimumvarianca) pritakso de ekspekto de la variablo:

{\hat {E}}={\bar {X}}={\frac {1}{n}}\cdot \sum _{i=1}^{n}x_{i}

kaj la ekspektofidela estimanto por la varianco ${\sigma }^{2}$ estas

{\hat {\sigma }}^{2}={\frac {1}{n-1}}\cdot \sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {X}})^{2}

La kvadratradiko ${\hat {\sigma }}$ pritaksas disiĝgradon de la $x_{i}$ (kvankam ne estas ekspektofidela pritakso de ${\sigma }$ ).

Praktike oni plej ofte uzas la suprajn pritaksojn, kiam oni volas scii lokon ĉirkaŭ kiu X varias kaj la koncernan gradon de disiĝo.

Statistikaj metodojRedakti

Oni povas dividi statistikajn metodojn diversmaniere:

laŭ la nombro de traktataj variabloj: ĉu unu, du aŭ pli
kiom oni scias pri valoroj de variablo: ĉu oni scias ilin perfekte,

t.e. la distribuo estas konata (parametra metodo), aŭ en alia ekstremo, la valoroj estas kodigitaj per klaso aŭ vicnombro (neparametra metodo)

Grafikaĵo de sonorila kurbo pri normala distribuo.

Histogramo de nombroj de okazaĵoj laŭ iliaj valoroj, la plej oftaj valoroj estas ĉircaŭ 100.

Famaj statistikistojRedakti

Andrej Nikolajeviĉ Kolmogorov

Ĉefa sidejo de la Nacia Instituto de Statistiko, en Madrido (Hispanio), konstruita en 1973 kaj rehabilitigita en 2008.

Statistikaj servojRedakti

Vidu ankaŭRedakti

BibliografioRedakti

Best, Joel (2001). Damned Lies and Statistics: Untangling Numbers from the Media, Politicians, and Activists. University of California Press. ISBN 0-520-21978-3.
Hacking, Ian (1990). The Taming of Chance. Cambridge University Press. ISBN 0-521-38884-8.
Lindley, D. V. (1985). Making Decisions (2.ª edición edición). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-90808-8.
Stigler, Stephen M. (1990). The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press/Harvard University Press. ISBN 0-674-40341-X.
Tijms, Henk (2004). Understanding Probability: Chance Rules in Everyday life. Cambridge University Press. ISBN 0-521-83329-9.
Volle, Michel (1984). Le métier de statisticien (2a eld.). Económica. ISBN 2-7178-0824-8. rete
Bernard Delmas, Statistique descriptive pour l’économie et la gestion, Presses Universitaires du Septentrion, 2009 (ISBN 978-2-7574-0074-6).
Jean-Pierre Favre, Mathématiques de gestion, Digilex, 2009 (ISBN 978-2-940404-01-8).
Olivier Martin, L'enquête et ses méthodes : l'analyse de données quantitatives, Paris, Armand Colin, 2005 puis 2009.
Michel Volle, Histoire de la statistique industrielle, Economica, 1982, ISBN 2-7178-0520-6, rete.
Georges Hostelet, Le concours de l’analyse mathématique à l’analyse expérimentale des faits statistiques, Paris, Hermann, Actualités Scientifiques et Industrielles, no 585), 1937, 70 pp.
T.H. kaj R.J. Wonnacott, Statistique, éd. Economica, 1995 (4e éd.), 922 p., ISBN 2-7178-2072-8
Gilbert Saporta, Probabilités, Analyse des données et Statistiques, Paris, Éditions Technip,‎ 2006, 622 p. (ISBN 978-2-7108-0814-5, rete)
Mathieu Rouaud, Probabilités, statistiques et analyses multicritères Un livre de 182 pages pour s'initier à la statistique.
Nicolas Gauvrit, Statistiques : Méfiez-vous !, Ed. Ellipses (Paris), 2007, ISBN 978-2-7298-3070-0
Stéphanie Dupays, "Déchiffrer les statistiques économiques et sociales" Ed. Dunod, 2008, ISBN 2-10-051584-5
Alain Desrosières, La politique des grands nombres : histoire de la raison statistique, Paris, La Découverte,‎ 2000 (ISBN 978-2-7071-6504-6) (2004). La política de los grandes números. Ed. Melusina. ISBN 84-933273-5-2.
Anders Hald, A History of Mathematical Statistics, New-York, Wiley,‎ 1998 (ISBN 0-471-17912-4)
David Salsburg, The Lady Tasting Tea : How statistics revolutionized science in the twentieth century, Holt McDougal,‎ mai 2002, 1e éd. (ISBN 978-0-8050-7134-4)

Eksteraj ligilojRedakti

Enkonduko al la Deskripta Statistiko Arkivigite je 2007-06-23 per la retarkivo Wayback Machine
Enkonduko al la Konkluda Statistiko Arkivigite je 2007-06-23 per la retarkivo Wayback Machine

Kategorio Statistiko en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)
Statistiko en la Vikicitaro (Kolekto de citaĵoj)

Bibliotekoj