Supera altkomponita nombro

(Alidirektita el Supera alte komponigita nombro)
Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco
Formoj de faktorado:
Primo
Komponita nombro
Pova nombro
Kvadrato-libera entjero
Aĥila nombro
Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj:
Perfekta nombro
Preskaŭ perfekta nombro
Kvazaŭperfekta nombro
Multiplika perfekta nombro
Hiperperfekta nombro
Unuargumenta perfekta nombro
Duonperfekta nombro
Primitiva duonperfekta nombro
Praktika nombro
Nombroj kun multaj divizoroj:
Abunda nombro
Alte abunda nombro
Superabunda nombro
Kolose abunda nombro
Altkomponita nombro
Supera altkomponita nombro
Aliaj:
Manka nombro
Bizara nombro
Amikebla nombro
Kompleza nombro
Societema nombro
Nura nombro
Sublima nombro
Harmondivizora nombro
Malluksa nombro
Egalcifera nombro
Ekstravaganca nombro
Vidu ankaŭ:
Divizora funkcio
Divizoro
Prima faktoro
Faktorado

En matematiko, supera altkomponita nombro estas certa speco de natura nombro. Natura nombro n estas supera altkomponita, se kaj nur se ekzistas ε > 0 tia, ke por ĉiuj naturaj nombroj k ≥ 1,

kie σ(n) estas la dividanta funkcio (la sumo de ĉiuj pozitivaj divizoroj de n).

La unuaj kelkaj superaj altkomponitaj nombroj estas 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 ... .

Ecoj redakti

Ĉiu supera altkomponita nombro estas altkomponita nombro.

Ekzistas vivo de primoj π1, π2, ... tia, ke la n-a supera altkomponita nombro sn povas esti skribita kiel

 

La unuaj kelkaj πn estas 2, 3, 2, 5, 2, 3, 7, ... .

Referencoj redakti

  • Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Highly Composite Numbers - Altkomponitaj nombroj, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; represita en Collected Papers Kolektitaj paperoj (Red. G. H. Hardy kaj aliaj), Novjorko: Chelsea, pp. 78-129, 1962

Eksteraj ligiloj redakti