Tajda forto

la tajda forto estas forto, kiuj rezultas de la gradiento de gravito en variaj punktoj de korpo. Ĝi ĉefe efikas al kosmaj objektoj, kiuj orbitas proksime unu de la alia. Ĝi estas tiel nomata, ĉar tia forto, kaŭzata de la luna altiro, levas la marojn kaj estigas tajdojn.

La tajdaj fortoj okazigas streĉon en la kosmaj objektoj, kaj povas disigi ilin kiam ili sufiĉe proksimiĝas. La distanco, sub kiu astro diseriĝas pro tajda forto, estas nomata Limo de Roche.

Matematika formulado

La leĝo de universala gravito de Isaac Newton formulas la forton inter la korpoj de masoj M kaj m .

${\vec {F}}_{g}=-{\hat {r}}~G~{\frac {Mm}{r^{2}}}$,

kie ${\hat {r}}$ estas la unuvektoro difinanta la direkton de M al m.

Se la korpo de maso m (aŭ: la korpo m) estas sfero de radiuso ∆r, la altiro al M en du punktoj situantaj ĉe R ± ∆r estas

${\vec {F}}_{g}=-{\hat {r}}~G~{\frac {Mm}{(R\pm \Delta r)^{2}}}$

Se oni malvolvas en serio de Taylor, oni havas:

${\vec {F}}_{g}=-{\hat {r}}~G~{\frac {Mm}{R^{2}}}\pm {\hat {r}}~G~{\frac {2Mm}{R^{2}}}~{\frac {\Delta r}{R}}\mp \cdots$ neglektindaj

La unua termo estas la gravita forto koncernanta punktan mason (Δr = 0) kaj efikas al ambaŭ punktoj same; la dua termo estas multe pli signifa ol la sekvaj, do la tajda forto estas proksimume

${\vec {F}}_{t}\approx {\hat {r}}~G~{\frac {2Mm(\Delta r)}{R^{3}}}$

notata kiel F_t , kun la indico t por tajdo.

En la Tera-Luna sistemo

A: Luna kaj suna tajdoj adiciiĝas
B Luna kaj suna tajdoj subtrahiĝas

La altiro de Luno sur Tero estas kompensata de turno de Tero ĉirkaŭ la komuna masa centro (Luno ja turnas ĉirkaŭ Tero, sed Tero turnas iomete ĉirkaŭ Luno). En la punkto, kie Luno estas en ĝia kulmino la altiro fare de Luno estas pli intensa, kaj levas la oceanan nivelon. En la antipoda punkto (Luno en ĝia malkulmino), la altiro malsupren fare de Luno estas malpli forta, do la oceana nivelo ankaŭ leviĝas. Tiel, estas du "ŝvelaĵoj" de la oceano, unu sub Luno, la alia aliflanke de Luno.

Suno ankaŭ estigas tajdojn. Ĉar Suno estas pli malproksima ol Luno, kaj ĉar la tajda forto malkreskas laŭ la kubo de la distanco, la efiko de la suna tajdo estas nur 40 % de tiu de la luna tajdo. La suna tajdo jen plifortigas, jen kontraŭstaras la lunan tajdon.

Krom la oceanaj tajdoj estas teraj tajdoj: deformiĝoj de la tera sfero, kiuj povas esti ĝis 1,5 metroj ĉe la ekvatoro.

Alia efiko de la tajda forto estas ke la rotacio de Luno estis bremsita de internaj frotadoj, estigitaj de la deformiĝo de Luno sub la tajda forto. Nun, Luno ne plu turniĝas rilate al direkto Tero — Luno. Tiu fenomeno, kiu koncernas grandan nombron da satelitoj, estas la ligita rotacio.