Tridiagonala matrico

Tridiagonala matrico estas matrico kiu havas formon:

$\mathbf {A} ={\begin{bmatrix}b_{1}&a_{2}&0&0&0\\a_{2}&b_{2}&a_{3}&0&0\\0&a_{3}&\ddots &\ddots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &a_{n}\\0&0&\ldots &a_{n}&b_{n}\end{bmatrix}}$

Ecoj

• $A=A^{T}$, tridiagonala matrico estas simetria matrico
• karakteriza polinomo estas:

${\begin{array}{ll}w_{0}(\lambda )=1\\w_{1}(\lambda )=b_{1}-\lambda \\w_{i}(\lambda )=(b_{i}-\lambda )w_{i}(\lambda )-a_{i}^{2}w_{i-2}(\lambda )\end{array}}$

• Ĉiuj solvaĵoj de karakteriza ekvacio ($w_{n}(\lambda )=0$) estas en intervalo $<-||A||_{\infty },||A||_{\infty }>$ kaj $||A||_{\infty }=max{\sum _{j=1}^{n}{|Tij|}}$