Ordo-5 dekduedra kahelaro
En geometrio, la ordo-5 dekduedra kahelaro estas unu el kvar regulaj kahelaroj de hiperbola 3-spaco.
| Ordo-5 dekduedra kahelaro | |
| Speco | Regula hiperbola kahelaro |
| Vertica figuro | Dudekedro {3,5} |
| Bildo de vertico | 
|
| Latera figuro | Kvinlatero {5} |
| Simbolo de Schläfli | {5,3,5} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |    
|
| Edroj | Kvinlateroj {5} |
| Ĉeloj | Dekduedroj {5,3} 
|
| Ĉeloj ĉirkaŭ latero | {5,3}5 |
| Ĉeloj ĉirkaŭ vertico | {5,3}20 |
| χ | 0 |
| Geometria simetria grupo | [5,3,5] |
| Propraĵoj | Vertico-transitiva, latero-transitiva, edro-transitiva, ĉelo-transitiva |
| Duala | Mem-duala |
Estas kvin dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero, kaj 20 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu vertico.
La duedra angulo de dekduedro en eŭklida spaco estas ~116,6°, tiel neeblas kunigi kvin dekduedrojn ĉirkaŭ latero en eŭklida 3-spaco. Tamen en hiperbola spaco, sufiĉe grandaj dekduedroj povas havi duedraj anguloj je akurate 72 gradoj, tiel kvin de ili bone kuniĝas ĉirkaŭ latero.
Estas ankaŭ la alia regula kahelaro en hiperbola 3-spaco kun dekduedraj ĉeloj, la ordo-4 dekduedra kahelaro kiu havas 4 dekduedrojn ĉirkaŭ ĉiu latero. Ĉi tiuj kahelaroj estas similaj ankaŭ al la 120-ĉelo kiu povas esti konsiderata kiel kahelaro de 3-sfero (surfaco en 4-dimensia eŭklida spaco), kun 3 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero.
La dutranĉita formo de ĉi tiu kahelaro, t1,2{5,3,5}, havas ĉiuj senpintigitaj dudekedraj ĉeloj.
Vidu ankaŭ redakti
- Listo de regulaj hiperpluredroj
- 57-ĉelo - abstrakta regula hiperpluredro kiu la sama simbolo de Schläfli {5,3,5}.
Referencoj redakti
- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, p.296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj
- H. S. M. Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays - La Belo de Geometrio: Dek du eseoj (1999), Dover Publications ISBN 0-486-40919-8 (Ĉapitro 10: Regulaj kahelaroj en hiperbola spaco, enkondukaj tabeloj II,III,IV,V, p212-213)