Diskuto:Kompakteca teoremo

Neuzita teksto

Tiam fiksu ajnan ultrafiltilon, ${\mathcal {U}}$ sur $I$ konsistantan de ĉiuj finie generitaj maksimumaj ĉenoj en $I$ (kio estas ĉiuj i* = $\{j|j\in I;j\supseteq i\}$ por i nemalplena finia subaro de $\Sigma$).

Tiam por (ĉiu, iu) $\varphi \in \Sigma$, ${\mathcal {M}}_{i}\models \varphi$ por ĉiuj $i\in \{\varphi \}^{*}$ tiel ke la _indicies_, $i\in I$ por kiu $\varphi$ tenas en ${\mathcal {M}}_{i}$, $\Vert \varphi \Vert \supseteq \{\varphi \}^{*}\in {\mathcal {U}}$.

Tiam per la (fermaĵo, adheraĵo) de superaroj en ultrafiltriloj, ni havas $\Vert \varphi \Vert \in {\mathcal {U}}$ tiel ke ni preni (tiu, ke, kiu) la _ultraproduct_ $\prod _{i\subseteq \Sigma }{\mathcal {M}}_{i}/{\mathcal {U}}\models \varphi$ per Teoremo de Łoś. (Rothmaler 2000)