PriskriboElliptic Filter s-Plane Response (8th Order, Detail).svg	English: Log-absolute complex frequency (s=σ+jω) response of an 8th order elliptic filter. Values less than 0.0001 are black; greater than 10 are in white. ξ = 1.05, ε = 0.5 and ω0 = 1.
Dato	Nekonata dato Unknown date
Fonto	Propra verko
Aŭtoro	Inductiveload
Permeso (Reuzo de la dosiero)	Public domainPublic domainfalsefalse Mi, la posedanto de la aŭtorrajto por ĉi tiu verko, liberigas ĝin tutmonde kiel publikan havaĵon. En iuj landoj tio povas esti laŭleĝe neebla; en tiu okazo: Mi rajtigas ĉiun ajn uzi ĉi tiun verkon por ajna celo, sen iuj ajn kondiĉoj, krom se tiuj kondiĉoj estas postulataj per leĝo.

Mathematica Code

xp2[xi_] := 
  Module[{g, num, den}, g = Sqrt[4*xi^2 + (4*xi^2*(xi^2 - 1))^(2/3)];
   num = 2*xi^2*Sqrt[g];
   den = Sqrt[8*xi^2*(xi^2 + 1) + 12*g*xi^2 - g^3] - Sqrt[g^3];
   num/den];
xz2[xi_] := xi^2/xp2[xi];

t[xi_] := Sqrt[1 - 1/xi^2];

(*Use particular values for low-order functions*)
r1[xi_, x_] := x;
r2[xi_, x_] := ((t[xi] + 1)*x^2 - 1)/((t[xi] - 1)*x^2 + 1);
r3[xi_, x_] := 
  x*((1 - xp2[xi])*(x^2 - xz2[xi]))/((1 - xz2[xi])*(x^2 - xp2[xi]));

(*Use nesting property for higher-degree functions*)
r4[xi_, x_] := r2[r2[xi, xi], r2[xi, x]];
r8[xi_, x_] := r4[r2[xi, xi], r2[xi, x]];

ellgain[xi_, w_, w0_, ep_] := 1/Sqrt[1 + ep^2*r8[xi, w/w0]^2];

DensityPlot[
 w0 = 1;
 ep = 0.5;
 xi = 1.05;
 min = 0.0001;
 max = 10;
 
 Log[Abs[
   ellgain[xi, sig + I*w, w0*I, ep]
   ]],
 {sig, -0.15, 0.15},
 {w, 0.9, 1.2},
 PlotRange -> {Log[min], Log[max]},
 PlotPoints -> 100,
 ColorFunction -> GrayLevel,
 ClippingStyle -> {Black, White},
 Frame -> False,
 ImageSize -> 2000
 ]