Sigmo-funkcio de Weierstrass

(Alidirektita el Funkcio ζ de Weierstrass)

En matematiko, la funkcioj Weierstrass estas tri specialaj funkcioj de komplekso variablo kiuj estas akcesoraj al la elipsa funkcio de Weierstrass

Sigmo-funkcio de WeierstrassRedakti

La sigmo-funkcio de Weierstrass asociita al du-dimensia fundamenta paro de periodoj (krado)   estas difinita kiel produto

 

kie   estas  .

Zeto-funkcio de WeierstrassRedakti

La zeto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel sumo

 

La zeto-funkcio de Weierstrass estas surbaze de la logaritma derivaĵo de la sigmo-funkcio. La zeto-funkcio povas esti reskribita kiel:

 

kie   estas la serio de Eisenstein de pezo 2k+2.

La derivaĵo de la zeto-funkcio estas  .

La zeto-funkcio de Weierstrass devus ne esti konfuzita kun la rimana ζ-funkcio.

Eto-funkcio de WeierstrassRedakti

La eto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel

 

Povas esti pruvite ke ĉi tio estas bona difina, kio estas   dependas nur de w.

La eto-funkcio de Weierstrass devas ne esti konfuzita kun la dedekinda eta funkcio.

Eksteraj ligilojRedakti