Metriko (matematiko)

funkcio, kies argumentaro estas paroj da punktoj en iu spaco, kies celaro estas la nenegativaj reeloj, kiu estas simetria, kies valoro por paro da sama punkto estas nul, kiu akordas kun la triangula neegalaĵo
Estas neniuj versioj de ĉi tiu paĝo, do ĝi eble ne estis kvalite kontrolita.

Metriko en aro M estas bildigo

,

ke por ĉiuj elementoj de aro validas:

1. identeco de nediferencigeblaj
2. simetrio
3. triangula neegalaĵo

Rimarko

redakti

Oni povas difini metrikon kiel bildigon   ĉar nenegativeco   estas konkludo de la aksiomoj 1, 3 kaj 2 (uzante ilin en ĉi tiu ordo):

 

Ekzemploj

redakti
  • En ĉiu aro M ekzistas la diskreta metriko: ddisk(x,x) := 0 por ĉiuj x, ddisk(x,y) := 1 por ĉiuj x ≠ y.
  • La absoluta valoro | | en la diversaj aroj de nombroj induktas metrikon per dabs(x,y) := | x - y |.
  • En normohava spaco, tiu normo egale induktas metrikon per dnorm(x,y) := || x - y ||.