Nula ludo

En kombinatorika ludoteorio, la nula ludo estas la ludo kie neniu ludanto havas laŭregulan movon. Pro tio, la unua ludanto aŭtomate malvenkas, kaj do la dua ludanto venkas. La nula ludo havas nulan valoron de Sprague-Grundy. La kombina skribmaniero de la nula ludo estas

{ | }

Simplaj ekzemploj de nulaj ludoj estas ludo de Nim sen amasoj aŭ figuro de Hackenbush kun nenio desegnita sur ĝi.

Nula ludo estas la malo de la stelo {0|0}, kiun nepre venkas la unua ludanto, ĉar la unua ludanto devas movi al nula ludo.

Ankaŭ la aliaj ludoj povas havi nulan valoron de Sprague-Grundy. Fakte, ĉiu ludo en kiu la dua ludanto venkas havas la nulan valoro, kvankam ĝi ne estas la nula ludo.

Ekzemple, ludo de Nim kun du identaj amasoj de ajna nenula amplekso estas ne la nula ludo, sed havas valoron 0, pro tio ke ĝi estas dua-ludanta venka situacio sendepende de konduto de la unua ludanto. Ĝi ne estas nebula ludo ĉar unua ludanto ne havas venkantan alternativon.